使用引导包中的参数引导调整引导置信区间 (BCa)

Question

我正在尝试使用 R 的 boot 包中的 boot.ci 从参数引导计算偏差和偏斜校正引导置信区间。通过阅读手册页和实验，我得出结论，我必须自己计算折刀估计并将它们输入boot.ci，但这在任何地方都没有明确说明。我无法找到其他文档，但公平地说，我没有看过原始的 Davison 和 Hinkley 的代码所依据的书......

如果我天真地运行b1 <- boot(...,sim="parametric")，然后运行boot.ci(b1)，我会收到错误influence values cannot be found from a parametric bootstrap。当且仅当我指定type="all" 或type="bca" 时才会出现此错误； boot.ci(b1,type="bca") 给出了同样的错误。 empinf(b1) 也是如此。我可以让事情正常工作的唯一方法是显式计算折刀估计（使用 empinf() 和 data 参数）并将这些输入到 boot.ci。

构造数据：

set.seed(101)
d <- data.frame(x=1:20,y=runif(20))
m1 <- lm(y~x,data=d)

引导程序：

b1 <- boot(d$y,
           statistic=function(yb,...) {
             coef(update(m1,data=transform(d,y=yb)))
           },
           R=1000,
           ran.gen=function(d,m) {
             unlist(simulate(m))
           },
           mle=m1,
           sim="parametric")

到目前为止还不错。

boot.ci(b1)
boot.ci(b1,type="bca")
empinf(b1)

都给出上述错误。

这行得通：

L <- empinf(data=d$y,type="jack",
            stype="i",
            statistic=function(y,f) {
              coef(update(m1,data=d[f,]))
            })

boot.ci(b1,type="bca",L=L)

有人知道这是否是我应该这样做的方式吗？

更新：boot包的原作者回复了一封电子邮件：

...你是对的，问题在于你正在做一个 参数引导。在引导中实现的 bca 间隔是 非参数区间，这应该已经说明 明确地某处。参数 bca 区间的公式 不相同并且取决于最不利的衍生物 当存在令人讨厌的参数时的家庭可能性，如您的 案子。 （参见 Davison & Hinkley 的第 206-207 页）empinf 假设 统计量是用于非参数引导的形式之一 （您在示例调用 empinf 中所做的）但您原来的 调用启动（正确）具有不同形式的统计信息 适用于参数重采样。

你当然可以做你正在做的事，但我不确定 混合参数重采样的理论性质 非参数区间估计。

Answer 1

查看 boot.ci 页面后，我决定使用按照戴维森和欣克利的第 6 章中的示例构建的引导对象，看看它是否产生了您观察到的错误。我确实收到警告但没有错误。：

require(boot) 
lmcoef <- function(data, i){
      d <- data[i, ]
      d.reg <- lm(y~x, d)
      c(coef(d.reg)) }
lmboot <- boot(d, lmcoef, R=999)
m1
boot.ci(lmboot, index=2)   # I am presuming that the interest is in the x-coefficient
#----------------------------------
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 999 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = lmboot, index = 2)

Intervals : 
Level      Normal              Basic         
95%   (-0.0210,  0.0261 )   (-0.0236,  0.0245 )  

Level     Percentile            BCa          
95%   (-0.0171,  0.0309 )   (-0.0189,  0.0278 )  
Calculations and Intervals on Original Scale
Warning message:
In boot.ci(lmboot, index = 2) :
  bootstrap variances needed for studentized intervals