Matlab：用曲线绘制频率分布

Question

我必须在一张图上绘制 10 个频率分布。为了保持整洁，我想避免使用箱制作直方图，并且更喜欢让线条遵循每个直方图的轮廓。

我尝试了以下

[counts, bins] = hist(data);
plot(bins, counts)

但这给了我一个非常不精确和锯齿状的线。

我读到了 ksdensity，它给了我一个很好的曲线，但它改变了我的 y 轴的缩放比例，我需要能够从 y 轴读取频率。

你还能推荐什么吗？

Answer 1

用splines 插值怎么样？

nbins = 10; %// number of bins for original histogram
n_interp = 500; %// number of values for interpolation
[counts, bins] = hist(data, nbins);
bins_interp = linspace(bins(1), bins(end), n_interp);
counts_interp = interp1(bins, counts, bins_interp, 'spline');
plot(bins, counts) %// original histogram
figure
plot(bins_interp, counts_interp) %// interpolated histogram

例子：让

data = randn(1,1e4);

原始直方图：

插值：

按照您的代码，上图中的 y 轴给出了计数，而不是概率密度。要获得概率密度，您需要进行归一化：

normalization = 1/(bins(2)-bins(1))/sum(counts);
plot(bins, counts*normalization) %// original histogram
plot(bins_interp, counts_interp*normalization) %// interpolated histogram

检查：总面积应约为 1：

>> trapz(bins_interp, counts_interp*normalization)
ans =
    1.0009

Answer 2

您正在为直方图使用默认的 bin 数量，我假设您正在使用默认数量的 bin 进行核密度估计计算。

根据您所拥有的数据点数量，这肯定不是最佳的，正如您所发现的那样。首先要尝试计算optimum bin width 以提供最平滑的曲线，同时尽可能最好地保留底层PDF。 （另见here、here和here）；

如果您仍然不喜欢结果图的平滑度，您可以尝试使用来自hist 的bins 输出作为ksdensity 的进一步输入。也许是这样的：

[kcounts,kbins] = ksdensity(data,bins,'npoints',length(bins));

我没有你的数据，所以你可能需要稍微调整一下参数才能得到你想要的。

或者，您可以尝试通过从 hist 获得的点拟合 spline 并绘制它。

一些代码：

data = randn(1,1e4);

optN = sshist(data);

figure(1)
[N,Center] = hist(data);
[Nopt,CenterOpt] = hist(data,optN);
[f,xi] = ksdensity(data,CenterOpt);

dN = mode(diff(Center));
dNopt = mode(diff(CenterOpt));

plot(Center,N/dN,'.-',CenterOpt,Nopt/dNopt,'.-',xi,f*length(data),'.-')
legend('Default','Optimum','ksdensity')

结果：

请注意，“最佳”箱宽度保留了分布的一些精细结构（我必须运行几次才能获得尖峰），而 ksdensity 给出了平滑曲线。根据您在数据中查找的内容，这可能是好是坏。