使用 matplotlib 规范化直方图

Question

我想用 Matplotlib 绘制直方图，但我希望 bin 的值代表总观察值的百分比。 MWE 应该是这样的：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as tck
import seaborn as sns
import numpy

sns.set(style='dark')

imagen2 = plt.figure(1, figsize=(5, 2))
imagen2.suptitle('StackOverflow Matplotlib histogram demo')

luminance = numpy.random.randn(1000, 1000)
# "Luminance" should range from 0.0...1.0 so we normalize it
luminance = (luminance - luminance.min())/(luminance.max() - luminance.min())

top_left = plt.subplot(121)
top_left.imshow(luminance)
bottom_left = plt.subplot(122)
sns.distplot(luminance.flatten(), kde_kws={"cumulative": True})

# plt.savefig("stackoverflow.pdf", dpi=300)
plt.tight_layout(rect=(0, 0, 1, 0.95))
plt.show()

这里的 CDF 还可以（范围：[0, 1]），但是生成的直方图不符合我的预期：

为什么直方图的结果在 [0, 4] 范围内？有没有什么办法解决这一问题？

Answer 1

tel's answer is great! 我只是想提供一种替代方法，用更少的线条为您提供所需的直方图。关键思想是使用 matplotlib hist 函数中的 weights 参数来标准化计数。您可以将您的sns.distplot(luminance.flatten(), kde_kws={"cumulative": True}) 替换为以下三行代码：

lf = luminance.flatten()
sns.kdeplot(lf, cumulative=True)
sns.distplot(lf, kde=False,
             hist_kws={'weights': numpy.full(len(lf), 1/len(lf))})

如果您想在第二个 y 轴上查看直方图（更好的视觉效果），请将 ax=bottom_left.twinx() 添加到 sns.distplot：

Answer 2

你认为你想要什么

以下是如何绘制直方图以使 bin 总和为 1：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as tck
import seaborn as sns
import numpy as np

sns.set(style='dark')

imagen2 = plt.figure(1, figsize=(5, 2))
imagen2.suptitle('StackOverflow Matplotlib histogram demo')

luminance = numpy.random.randn(1000, 1000)
# "Luminance" should range from 0.0...1.0 so we normalize it
luminance = (luminance - luminance.min())/(luminance.max() - luminance.min())

# get the histogram values
heights,edges = np.histogram(luminance.flat, bins=30)
binCenters = (edges[:-1] + edges[1:])/2

# norm the heights
heights = heights/heights.sum()

# get the cdf
cdf = heights.cumsum()

left = plt.subplot(121)
left.imshow(luminance)
right = plt.subplot(122)
right.plot(binCenters, cdf, binCenters, heights)

# plt.savefig("stackoverflow.pdf", dpi=300)
plt.tight_layout(rect=(0, 0, 1, 0.95))
plt.show()

# confirm that the hist vals sum to 1
print('heights sum: %.2f' % heights.sum())

输出：

heights sum: 1.00

实际答案

这个其实超级简单。做吧

sns.distplot(luminance.flatten(), kde_kws={"cumulative": True}, norm_hist=True)

这是我在运行您的脚本并进行上述修改时得到的结果：

惊喜转折！

所以事实证明，您的直方图一直是标准化的，根据正式身份：

在简单的（er）英语中，一般做法是根据密度对连续值直方图（即它们的观察值可以表示为浮点数）进行规范。因此，在这种情况下，bin 宽度乘以 bin 高度的总和将为 1.0，正如您通过运行脚本的简化版本所看到的那样：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as tck
import numpy as np

imagen2 = plt.figure(1, figsize=(4,3))
imagen2.suptitle('StackOverflow Matplotlib histogram demo')

luminance = numpy.random.randn(1000, 1000)
luminance = (luminance - luminance.min())/(luminance.max() - luminance.min())

heights,edges,patches = plt.hist(luminance.ravel(), density=True, bins=30)
widths = edges[1:] - edges[:-1]

totalWeight = (heights*widths).sum()

# plt.savefig("stackoverflow.pdf", dpi=300)
plt.tight_layout(rect=(0, 0, 1, 0.95))
plt.show()
print(totalWeight)

而totalWeight 确实会完全等于1.0，会有一点舍入误差。