给定百分位数找到分布函数python答案

【问题标题】：given percentiles find distribution function python给定百分位数找到分布函数python
【发布时间】：2020-09-28 09:43:31
【问题描述】：

从https://stackoverflow.com/a/30460089/2202107，我们可以生成正态分布的CDF：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 100
Z = np.random.normal(size = N)
# method 1
H,X1 = np.histogram( Z, bins = 10, normed = True )
dx = X1[1] - X1[0]
F1 = np.cumsum(H)*dx
#method 2
X2 = np.sort(Z)
F2 = np.array(range(N))/float(N)

# plt.plot(X1[1:], F1)
plt.plot(X2, F2)
plt.show()

问题：我们如何生成“原始”正态分布，只给定x (eg X2) 和y (eg F2) 坐标？

【问题讨论】：

标签： python numpy statistics

【解决方案1】：

我的第一个想法是plt.plot(x,np.gradient(y))，但是 y 的梯度全为零（数据点在 y 中均匀分布，但在 x 中不均匀）这种数据在百分位数计算中经常遇到。关键是使用插值使数据在 x 中而不是 y 中均匀分布：

x=X2
y=F2
num_points=10

xinterp = np.linspace(-2,2,num_points)
yinterp = np.interp(xinterp, x, y)

# for normalizing that sum of all bars equals to 1.0
tot_val=1.0
normalization_factor = tot_val/np.trapz(np.ones(len(xinterp)),yinterp)

plt.bar(xinterp, normalization_factor * np.gradient(yinterp), width=0.2)
plt.show()

输出看起来不错：

我把我的方法放在这里进行检查。让我知道我的逻辑是否有缺陷。

一个问题是：当num_points很大时，情节看起来很糟糕，但这是离散化的问题，不知道如何避免。