将正态曲线叠加到直方图

Question

我在 n=100、mean=100 和 sd=25 的情况下重复 50 次 rnorm。然后我绘制所有样本均值的直方图，但现在我需要在直方图上叠加一条正态曲线。

x <- replicate(50, rnorm(100, 100, 25), simplify = FALSE)
x
sapply(x, mean)
sapply(x, sd)

hist(sapply(x, mean))

你知道如何在均值直方图上叠加一条正态曲线吗？

谢谢

Answer 1

当我们通过设置freq=FALSE 绘制密度而不是频率直方图时，我们可能会用均值的平均值覆盖正态分布的curve。对于curve 的xlim，我们使用range 的手段。

mean.of.means <- mean(sapply(x, mean))
r <- range(sapply(x, mean))

v <- hist(sapply(x, mean), freq=FALSE, xlim=r, ylim=c(0, .5))
curve(dnorm(x, mean=mean.of.means, sd=1), r[1], r[2], add=TRUE, col="red")

也可以画出足够数量的正态分布，用lines的density分布覆盖直方图。

lines(density(rnorm(1e6, mean.of.means, 1)))

注意，我在回答中使用了 500 个平均值，因为如果值太少，与正态分布的比较可能会变得毫无意义。但是，您可以在histogram 函数中使用breaks= 选项。

数据

set.seed(42)
x <- replicate(500, rnorm(100, 100, 25), simplify = FALSE)