Python fastKDE 超出数据点的限制答案

【问题标题】：Python fastKDE beyond limits of data pointsPython fastKDE 超出数据点的限制
【发布时间】：2017-04-06 23:08:50
【问题描述】：

我正在尝试使用 fastKDE 包 (https://pypi.python.org/pypi/fastkde/1.0.8) 来查找 2D 图中某个点的 KDE。但是，我想知道超出数据点限制的 KDE，但不知道如何做到这一点。

使用上面链接的网站上列出的代码；

#!python

import numpy as np
from fastkde import fastKDE
import pylab as PP

#Generate two random variables dataset (representing 100000 pairs of datapoints)
N = 2e5
var1 = 50*np.random.normal(size=N) + 0.1
var2 = 0.01*np.random.normal(size=N) - 300

#Do the self-consistent density estimate
myPDF,axes = fastKDE.pdf(var1,var2)

#Extract the axes from the axis list
v1,v2 = axes

#Plot contours of the PDF should be a set of concentric ellipsoids centered on
#(0.1, -300) Comparitively, the y axis range should be tiny and the x axis range
#should be large
PP.contour(v1,v2,myPDF)
PP.show()

我能够找到数据范围内任何点的 KDE，但是我如何找到点 (0,300) 的 KDE，而不必将它包含到 var1 和 var2 中。我不想用这个数据点计算 KDE，我想知道那个时候的 KDE。

我想我真正想做的是给 fastKDE 一个数据的直方图，这样我就可以自己设置它的轴了。我只是不知道这是否可能？

干杯

【问题讨论】：

标签： python kernel-density

【解决方案1】：

我在寻找此问题的解决方案时遇到了这篇文章。类似于 KDTree 的构建，您可以只计算每个网格维度中的步长，然后通过将点值与轴的开头相减并除以该维度的步长，最后将其四舍五入即可获得查询点的索引关闭，将其转换为整数，瞧。以一维为例：

def fastkde_test(test_x):
    kde, axes = fastKDE.pdf(test_x, numPoints=num_p)
    x_step = (max(axes)-min(axes)) / len(axes)
    x_ind = np.int32(np.round((test_x-min(axes)) / x_step))
    return kde[x_ind]

在这种情况下，test_x 既是定义 KDE 的集合，又是查询集。在我的情况下，这样做会稍微快 10 倍（至少在 1D 中，更高维度尚未测试），并且与 KDTree 查询基本相同。

我希望这对以后遇到这个问题的人有所帮助，就像我刚才所做的那样。

编辑：如果您的查询点超出了计算 KDE 的范围，则此方法当然只能为您提供与 KDTree 查询相同的结果，即您的 KDE 网格的相应边框。但是，您必须通过在最高索引处剪切生成的 x_ind 来对其进行硬编码，即 `len(axes)-1'。

【讨论】：

【解决方案2】：

我也一直在尝试使用此代码并遇到相同的问题。我所做的（代替一个好的 N-D 外推器）是从 fastKDE 返回的网格点构建一个 KDTree（使用 scipy.spatial），并找到离我要评估的点最近的网格点。然后我在该点查找相应的 pdf 值（如果不是相同的零，它应该在 pdf 网格边缘附近很小）并相应地分配该值。

【讨论】：