MatLab 中的自定义直方图密度评估答案

【问题标题】：Custom histogram density evaluation in MatLabMatLab 中的自定义直方图密度评估
【发布时间】：2025-12-18 13:40:01
【问题描述】：

MatLab 是否有任何内置函数可以根据自定义直方图评估随机变量的密度？（我怀疑可能有很多方法可以做到这一点，我只是想看看是否已经有任何内置的 MatLab 功能）。谢谢。

【问题讨论】：

Generate random number with given probability matlab 的可能重复项
“评估密度”是什么意思？ hist? histc? ksdensity?
说我的直方图是连续密度的离散版本。如何从直方图中评估 f(x)？
直方图是概率密度的估计。您只需要归一化，除以 {sample size times bin width}，使面积为 1。然后，如果您需要评估中间值的概率密度，请使用插值
是的，有什么快速插值的方法吗？

标签： matlab histogram kernel-density

【解决方案1】：

函数hist 为您提供正在评估的概率密度的近似值。

如果您想要它的连续表示，this article from the Matlab documentation 解释了如何使用曲线拟合工具箱中的spline 命令获得一个。基本上，这篇文章解释了如何对直方图进行三次插值。

生成的代码是：

y = randn(1,5001); % Replace y by your own dataset

[heights,centers] = hist(y);
hold on
n = length(centers);
w = centers(2)-centers(1);
t = linspace(centers(1)-w/2,centers(end)+w/2,n+1);
dt = diff(t);
Fvals = cumsum([0,heights.*dt]);
F = spline(t, [0, Fvals, 0]);
DF = fnder(F);
hold on
fnplt(DF, 'r', 2)
hold off
ylims = ylim;
ylim([0,ylims(2)]);

【讨论】：

【解决方案2】：

一种流行的方法是使用核密度估计。在 Matlab 中最简单的方法是使用ksdensity。

【讨论】：