如何将 numpy 数组拆分为重叠的图块？答案

【问题标题】：How to split a numpy array into overlapping tiles?如何将 numpy 数组拆分为重叠的图块？
【发布时间】：2021-10-22 23:34:00
【问题描述】：

如何将 a 数组转换为 b 数组，因为它们在 Python 中指定如下并使用 numpy 库？我正在寻找一种非常有效的方法，因为我想要使用此方法的实际数组非常大。我应该提到，数字可以是任何数字，并且数字之间没有关系。另外，我尝试在下图中显示我想如何对数组进行切片。

import numpy as np
a = np.arange(1, 49).reshape(6, 8)


a =   [[ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],
       [17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32],
       [33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40],
       [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48]]

b =[[1, 2, 9, 10], [2, 3, 10, 11], [3, 4, 11, 12], [4, 5, 12, 13],
    [5, 6, 13, 14], [6, 7, 14, 15], [7, 8, 15, 16], [9, 10, 17, 18],
    [10, 11, 18, 19], [11, 12, 19, 20], [12, 13, 20, 21], [13, 14, 21, 22],
    [14, 15, 22, 23], [15, 16, 23, 24], [17, 18, 25, 26], [18, 19, 26, 27],
    [19, 20, 27, 28], [20, 21, 28, 29], [21, 22, 29, 30], [22, 23, 30, 31],
    [23, 24, 31, 32], [25, 26, 33, 34], [26, 27, 34, 35], [27, 28, 35, 36],
    [28, 29, 36, 37], [29, 30, 37, 38], [30, 31, 38, 39], [31, 32, 39, 40], 
    [33, 34, 41, 42], [34, 35, 42, 43], [35, 36, 43, 44], [36, 37, 44, 45],
    [37, 38, 45, 46], [38, 39, 46, 47], [39, 40, 47, 48]]

我试图找到一种具有重塑和转置功能的方法，但问题是我找不到包含边界的方法。 c 显示了我对解决方案的想法。

c = a.reshape(3, 2, 4, 2).transpose(0, 2, 3, 1).reshape(3*4, 2*2).

图片：https://ibb.co/QC7tkPM。

【问题讨论】：

重塑/转置组合可以将数组“分解”成块，但它们不会重叠。有一个as_strided 函数可以制作重叠块，用于移动平均线之类的事情。较新的版本具有派生的windowing 函数。

标签： python numpy split reshape transpose

【解决方案1】：

使用 numpy 1.20 或更高版本，您可以使用 np.lib.stride_tricks.sliding_window_view:

import numpy as np
a = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(a)

给予：

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

(2,2)下面是滑动窗口的形状：

windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(a, (2,2))
print(windows)

它给出：

[[[[ 0  1]
   [ 4  5]]

  [[ 1  2]
   [ 5  6]]

  [[ 2  3]
   [ 6  7]]]


 [[[ 4  5]
   [ 8  9]]

  [[ 5  6]
   [ 9 10]]

  [[ 6  7]
   [10 11]]]]

在 numpy 的早期版本中，使用 np.lib.index_tricks.as_strided 可以获得类似的结果：

w = 2  # width and height of the sliding window

r, c = a.shape
size = a.itemsize
ast = np.lib.index_tricks.as_strided
windows_ast = ast(a,
                  shape=(r - w + 1, c - w + 1, w, w),
                  strides=(c * size, size, c * size, size))
print(windows_ast)

它给出：

[[[[ 0  1]
   [ 4  5]]

  [[ 1  2]
   [ 5  6]]

  [[ 2  3]
   [ 6  7]]]


 [[[ 4  5]
   [ 8  9]]

  [[ 5  6]
   [ 9 10]]

  [[ 6  7]
   [10 11]]]]

请注意，numpy documentation 警告应尽可能避免使用np.lib.stride_tricks.as_strided，因为其结果可能会导致若干问题。如果输入数组没有连续的内存布局，上述代码也可能会失败。

在任何情况下，您都可以将结果重塑为所需的形状：

windows.reshape(-1, 4)

它给出：

array([[ 0,  1,  4,  5],
       [ 1,  2,  5,  6],
       [ 2,  3,  6,  7],
       [ 4,  5,  8,  9],
       [ 5,  6,  9, 10],
       [ 6,  7, 10, 11]])

【讨论】：

那个windows 是view，但是rehape 会复制一份。对于可能很昂贵的非常大的阵列。
reshape 也会创建新视图，它不会分配新内存
如果可能，Reshape 返回一个视图，否则进行复制。似乎在上面的示例中返回了一个副本，因此对于一个大数组，这将是一个问题。

【解决方案2】：

感谢大家的解决方案和见解。它只是给了我一个将我的 numpy 更新到 1.21.2 的理由。当我们愿意使用 np.repeat 在边界处重复行和列时，reshape/transpose 组合也可以工作。但是，它会比 np.lib.stride_tricks.sliding_window_view 更昂贵。这是一个例子：

a = np.arange(1,49).reshape(6,8)

aa = np.repeat(a, repeats=[1,2,2,2,2,1], axis=0)

aa = np.repeat(aa, repeats=[1,2,2,2,2,2,2,1], axis=1)

b = aa.reshape(5,2,7,2).transpose(0,2,3,1).reshape(5*7,2*2)

【讨论】：