imnoise('gaussian') 基本方程澄清答案

【问题标题】：imnoise('gaussian') underlying equations clarificationimnoise('gaussian') 基本方程澄清
【发布时间】：2013-10-22 02:53:29
【问题描述】：

在 MATLAB 的 imnoise() 函数中，当噪声类型为“散斑”时，文档明确指出它是乘性噪声并说明了基础方程。

J = imnoise(I,'speckle',v) 使用等式 J = I+n*I 将乘性噪声添加到图像 I，其中 n 是均值的均匀分布随机噪声0 和方差 v。v 的默认值为 0.04。

但是，没有为高斯选项提供这样的方程。还有一个单独的类型叫做'localvar'。所以使用imnoise(I, gaussian, mean_noise, variance_noise)时的等式应该是

J(x,y) = I(x,y) + g(mean_noise, sqrt((variance_noise))

进一步，我的假设：

我说的对吗？

重大更新
我不接受先前的答案以消除一些混乱。所以我检查了 matlab 中“imnoise”的代码，它的作用是：

b = a + sqrt(p4)*randn(sizeA) + p3;在哪里
b - 添加了噪声的图像
a - 原始图像
p4 - 方差
p3 - 平均值

randn() 的范围是多少？我随机检查，这会产生高于 1 的值，例如 1.85。 randn() 的文档没有提及有关范围的任何内容。这很奇怪。

【问题讨论】：

是的 - 高斯噪声是加性的、不相关的和“随机的”
关于数字 2：如果等式是 J = I+n*I，那么看起来你的噪声幅度（在 additive 意义上）会更高强度更高。但是，我习惯于将噪声视为“加性高斯白噪声”（AWGN）。
@Frederick：J = I+n*I 用于“散斑”噪声。不是高斯的。在我的等式中，“g”不与 I 相乘。还要记住，matlab 在添加噪声之前总是将 I 降低到 0 - 1 范围内的强度
哦。抱歉，请重新阅读您的问题并查看help imnoise。是的，我同意@RogerRowland。

【解决方案1】：

是的，你是对的。噪声在空间上不相关（i.i.d），也与信号不相关。此外，噪声是相加的，并从零均值单位标准偏差高斯采样，然后针对用户提供的标准偏差进行缩放，并通过用户提供的平均值进行偏移。如果没有指定方差和平均值，则 imnoise 选择零均值和 0.01 方差。

您实际上可以通过在 MATLAB 中执行 >>edit imnoise 查看整个代码。你应该有图像处理工具箱。

关于 randn() - 它从零均值单位标准差高斯生成 i.i.d 样本。高斯的范围是 (-Inf Inf)，因此您会看到超出范围 (-1 1) 的值。 MATLAB 函数 rand() 给出均匀分布的 (-1 1) 范围内的值。

已编辑：更新答案以包含准确的默认均值和方差值。

【讨论】：

不接受答案。因为我不认为它是单位标准差高斯，至少不是在所有情况下。请查看更新后的问题。
一个 mathworks 论坛问题，类似：mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/280675
我不是说高斯的标准差是1，我说的是噪声是从一个单位标准差零均值高斯中采样，然后缩放得到用户拥有的标准差指定的。如果用户未指定任何标准差，默认情况下标准差为 0.1（方差 0.01）。更新我的答案以使这一点更清楚。

【解决方案2】：

函数 imnoise(I, 'gaussian', mean, variance) 需要在 [0 1] 之间进行归一化的方差。因此，如果您的图像类型为“uint8”，则应将参数方差除以 255²。

另请注意，方差与标准差 sigma 不同。如果要使用 sigma，则应将 (sigma²/255²) 作为方差参数（因为方差 = sigma²）。

【讨论】：