如何生成粉红噪声图像？答案

【问题标题】：How to generate a pink noise image?如何生成粉红噪声图像？
【发布时间】：2021-04-24 22:02:53
【问题描述】：

我正在尝试用 Python 复制 P. Bourke 的 "Frequency Synthesis of Landscapes"。我认为这将是一个简单的

import numpy as np
from scipy.fft import fft2, ifft2

whitenoise = np.random.uniform(0,1,(256,256,3))
fouriertransformed = np.fft.fftshift(fft2(whitenoise))
pinktransformed = np.reciprocal(fouriertransformed)
pinknoise = ifft2(np.fft.ifftshift(pinktransformed)).real

但它似乎要复杂得多。我怎样才能做到这一点，如何检查结果图像中的功率是否真的下降了 1/f**2？

【问题讨论】：

标签： python numpy fft noise noise-generator

【解决方案1】：

这里的问题是，通过计算pinktransformed = np.reciprocal(fouriertransformed)，您可以计算出幅值的倒数，但您真正想要的是 将这些幅值缩放1/f**2，所以您必须将该行替换为

pinktransformed = fouriertransformed / f**2

其中f 是一个数组，其中包含与傅立叶变换的每个 bin 对应的频率。

【讨论】：

我不确定我能不能跟上。在图像的情况下，“包含频率的数组”是什么意思？
您的原始图像在图像中占据一个空间位置，并将其转换为一种“能量”，即白噪声。您正在进行傅里叶变换，这意味着虽然该值仍然是能量，但数组中的位置对应于空间“频率”或 1/波长。这些被称为波矢量，对应于平面波。您需要将每个位置除以该位置的波矢量幅度。
正如@MattMiguel 刚刚解释的那样：FT 为您提供了一系列频率范围内的振幅。从傅立叶变换得到的向量的输入是某个给定频率的幅度。如果这个基本属性不清楚，我建议阅读关于连续和离散傅立叶变换的介绍。