补丁法线算法

Question

我正在努力重现一个名为“patchnormal”的 MATLAB 算法，它首先计算所有面的法线向量，然后根据面法线的角度加权计算顶点法线面孔。 （见下图）

在面向此类数学用途的 WPF C# 中似乎没有可用于 3D 网格的免费库。 或者有吗？

所以问题是： 如何为我的所有顶点计算这个（红色）向量？可以优化用于实时仿真吗？

_{（来源：hostingpics.net）}

Answer 1

您可以按如下方式计算两条边之间的角度：

given:  edge vectors E and F for a given face of your vertex,

E_normalized = normalize(E)
F_normalized = normalize(F)
cross_normal = cross(E_normalized, F_normalized)
sin_theta = length( cross_normal )
cos_theta = dot(E_normalized, F_normalized)

results:
    face normal = normalize(cross_normal)
    face angle theta = atan2(sin_theta, cos_theta)

然后，相应地加权法线：

total_vector = vec(0,0,0)
for(each face adjacent to a particular vertex):
    [compute normal and theta as above]
    total_vector += normal * theta
return normalize(total_vector)

为了实时优化，我会首先分析一下实际上是什么让事情变慢了。我猜想每个顶点多次计算atan2() 可能会很昂贵，但改进它确实需要找到一些替代角度加权法线的方法。