如何使用特定方差产生噪声

Question

在用于向信号添加噪声的matlab函数awgn()中，有没有办法指定方差？

一般来说，我会简单地完成noisevec = sqrt(2)*randn(length(X),1); 创建方差为 2 的噪声向量。然后噪声观察是

Y = X+noisevec

但是，我想应用 awgn() 然后检查噪声的方差是否确实如用户指定的那样。该怎么做？

         % add noise to produce
         % an SNR of 10dB, use:
         X = sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,10,'measured');

更新：根据解决方案，使用提供的答案/解决方案中给出的 awgn() 和不使用 awgn() 生成具有特定方差的噪声时，输出应该相同。我的理解有问题吗？这是我检查的方式。

x =  rand(1,10); $generating source input
snr =10;
variance = 0.1;
%This procedure is  based on the answer
y1 = awgn(x, snr, 'measured');
y1 = x + (y1 - x) * sqrt(variance / var(y1 - x));

%This is the traditional way, without using awgn()

 y2 = x+sqrt(variance)*randn(1,10);

y1 不等于 y2。我想知道为什么？

Answer 1

awgn 不会产生具有特定方差的噪声。但是，如果您必须生成具有特定方差的噪声，您可以考虑定义自己的噪声生成器，它可以简单地将噪声放大或缩小到所需的水平：

function y = AddMyNoise(x, variance)
    y = awgn(x, 10, 'measured');
    y = x + (y - x) * sqrt(variance / var(y - x));
end

更新：请注意，这种强制输出具有特定方差的方法可能很危险：如果 x 的元素很少，它会给出奇怪的输出。在 x 为标量的限制下，这种方法将 +-sqrt(variance) 的固定值添加到 x。没有白噪声了。但是，如果您有多个数据点，您会得到一个合理的白噪声。