我有一组 75 Hz 的样本，我想以 128 Hz 的频率存储它们。如果是 64 赫兹和 128 赫兹，那非常简单，我只需将所有样本加倍。但是，如果采样率不是彼此的一小部分，那么正确的方法是什么？
【问题讨论】：
标签： c math signal-processing sampling resampling
当您想避免过滤时，您可以：
将信号处理为一组连接的插值三次曲线
但这一点与使用线性插值相同。在不了解您的信号和目的的情况下，您无法构建valid 系数（不会破坏信号准确性），例如如何在此处构建这种立方外观：
在该链接内的项目符号 #3 中是我使用的系数。我认为即使您的目的也足够了，所以您可以尝试一下。如果你想做自定义插值看这里：
创建一个函数，该函数可以从采样开始的给定时间返回信号中的点
所以做类似的事情
double signal(double time);
其中time 是从采样开始算起的时间，以 [s] 为单位。在此函数中计算您需要访问的 4 个样本。
ix = floor(time*75.0);
为您提供曲线起点样本索引。三次曲线需要 4 个点，一个在曲线之前，一个在曲线之后……所以对于插值三次点 p0,p1,p2,p3 使用样本 ix-1,ix,ix+1,ix+2。计算三次系数a0,a1,a2,a3 并计算三次曲线参数t（我使用范围<0,1>）所以
t=(time*75.0); t-=floor(t);
抱歉我忘了画实际的输出信号点应该是绿色和灰色的交点
只需对采样数据进行 for 循环，时间步长为 1/128 s
类似这样的：
double time,duration=samples*75.0,dt=1.0/128.0;
double signal128[???];
for (time=0.0,i=0;time<duration;i++,time+=dt)
signal128[i]=signal(time);
samples 是以 75.0 Hz 采样的样本中的输入信号数组大小
[注释]
signal(time) 内，您需要处理边缘情况（信号的开始和结束）【讨论】：
for 循环中使用与 i 的比较，这样您就不必担心导致缓冲区溢出的舍入错误。
您不需要先上采样然后再下采样。
相反，可以使用足够宽的低通插值内核（例如加窗 Sinc 函数）以所需的时间间隔对所有新采样点进行插值。这通常通过使用预先计算的多相滤波器组来完成，或者直接使用，或者使用滤波器表的附加线性插值。但如果性能不重要，那么可以直接计算每个插值点的每个系数。
【讨论】：
最简单的方法是将采样率上采样到两个采样率的 LCM，然后进行下采样 - 这样您就可以获得整数上采样/下采样比率。在您的情况下，两个采样率中没有公因子，因此您需要将采样率提高 128 到 9.6 kHz，然后再降低采样率 75 到 128 Hz。对于上采样，您在每个采样之间插入 127 0 个采样，然后应用合适的滤波器（37 Hz LPF，Fs = 9.6 kHz），然后通过每 75 个采样进行下采样。过滤器设计是唯一棘手的部分，但有一些在线工具可以解决这个问题。
或者查看处理重采样的第三方库，例如sox.
【讨论】：
正如@Paul 提到的，您需要使用中间采样频率进行上采样和下采样。另外，需要对每次变换后的信号进行滤波，可以通过线性插值来实现：
% Parameters
F = 2;
Fs1 = 75;
Fs3 = 128;
Fs2 = lcm(Fs1,Fs3);
% Original signal
t1 = 0:1/Fs1:1;
y1 = sin(2*pi*F*t1);
% Up-sampled signal
t2 = 0:1/Fs2:1;
y2 = interp1(t1,y1,t2);
% Down-sampled signal
t3 = 0:1/Fs3:1;
y3 = interp1(t2,y2,t3);
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t1,y1,'b*-');
title(['Signal with sampling frequency of ', num2str(Fs1), 'Hz']);
subplot(3,1,2);
plot(t2,y2,'b*-');
title(['Signal with sampling frequency of ', num2str(Fs2), 'Hz']);
subplot(3,1,3);
plot(t3,y3,'b*-');
title(['Signal with sampling frequency of ', num2str(Fs3), 'Hz']);
【讨论】：