生成信号的尺度图答案

【问题标题】：Generating a scalogram of a signal生成信号的尺度图
【发布时间】：2011-02-10 13:58:30
【问题描述】：

我正在尝试为我的应用构建一个刻度图视图，以查看我们是否可以从小波变换中检索相关信息，而不是使用频谱图来查看可以通过 FFT 检索到的内容。

到目前为止，我可以采用波形并对其执行前向小波变换。但是我在下一步迷路了。如何将这些信息转化为电力/能源信息？我有一组不同频率的波形，但正如我所说，我没有频率信息。

谁能告诉我下一步如何将转换后的数据转换为尺度图？

任何帮助都将不胜感激，因为我的谷歌技能让我失望了！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在合理的假设下，离散小波变换 (DWT) 将时间序列的功率/能量/方差分解为尺度。它是一种能量保持变换，因为原始时间序列中包含的总方差包含在平方小波系数中（适当归一化），就像 DFT 一样！我认为 Percival 和 Walden 的文字 Wavelet Methods for Time Series Analysis 是此类信息的绝佳资源。

现在，连续小波变换 (CWT) 是一种冗余变换，并且能量保持特性（在 DWT 中）不再成立。但是，您仍然可以查看平方小波系数来生成类似于短时傅里叶变换（STFT；又名频谱图）的“尺度图”。

Torrence 和 Compo 有一些很好的 wavelet software 可以做到这一点，并用一篇论文来解释大气时间序列背景下的方法。我确信 matlab 小波工具箱也会执行 CWT 和相关的尺度图。

【讨论】：

谢谢。我已经发现了能量保存的东西。所以我通过计算每个频带的功率出现了一些小波数据。它不是很好，但肯定会向我展示一些信息 :) 我仍然对如何进行 CWT 感到迷茫……已经花了很多时间研究它。我认为它不仅仅是做一个滑动窗口 DWT？
CWT 与 DWT 有两个（主要）区别：（1）小波和（2）用于计算小波系数的平移。 CWT 使用连续函数，它是小波生成函数（Morlet，高斯的一阶导数等），并计算所有尺度下所有平移的小波系数。因此，1D 信号（时间序列）的 CWT 产生（高度相关）小波系数的 2D 图像。 DWT 使用离散函数作为小波 GF，并产生与原始观测相同数量的小波系数。使用 Torrence/Compo 的软件！

【解决方案2】：

我从来没有做过尺度图，所以我不会声称尝试知道任何事情。但是，我为您找到了 matlab scalogram 函数的代码，该代码的注释方式应该可以帮助您更好地理解事物……我希望 :)。

http://www.csse.uwa.edu.au/~pk/Research/MatlabFns/FrequencyFilt/scalogram.m

我假设您正在使用 matlab 处理您的 dsp 内容，并且知道如何解释该 m 文件。我猜可能是所有 dsp 东西的强制程序。

【讨论】：