带限波形生成[关闭]答案

【问题标题】：Bandlimited waveform generation [closed]带限波形生成[关闭]
【发布时间】：2010-09-15 13:48:19
【问题描述】：

我正在编写一个软件合成器，需要以 44.1 kHz 采样率实时生成带限、无混叠波形。锯齿波现在就可以了，因为我可以通过将两个锯齿混合在一起产生脉冲波，一个倒相和相移。

到目前为止，我已经尝试了以下方法：

在启动时预计算不同带限频率的一个周期完美带限波形样本，然后播放混合在一起的两个最接近的波形样本。我猜可以工作，但感觉不是很优雅。需要大量样本，否则会听到它们之间的“间隙”。插值和混合也相当消耗 CPU。
集成一系列 DC 补偿 sinc 脉冲以获得锯齿波。听起来不错，除了如果您没有完全正确地获得直流补偿（我发现这真的很棘手），波会从零漂移。可以通过在积分器中增加一点泄漏来减少 DC 问题，但这样会丢失低频。

所以，我的问题是：通常的做法是什么？任何建议的解决方案都必须在 CPU 方面高效，因为它必须实时完成，同时针对多个声音。

【问题讨论】：

我知道这是在一年前被问到的，但是对于其他偶然发现这个问题的人，我建议在KVR 搜索友好且能干的DSP and Plug-in Development 论坛

标签： audio signal-processing synthesizer

【解决方案1】：

生成带限波形的一种快速方法是使用带限步长 (BLEP)。您自己生成带限步骤：

并将其存储在波表中，然后用带限步长替换每个转换，以创建如下所示的波形：

通过Band-Limited Sound Synthesis查看演练。

由于这个 BLEP 是非因果的（意味着它延伸到未来），为了生成实时波形，最好使用最小相位频带限制步骤，称为 MinBLEP，它具有相同的频率频谱，但只延伸到过去：

MinBLEP 将这个想法更进一步，并取一个窗口的 sinc，执行一个最小相位重建，然后整合结果并将其存储在桌子。现在制作一个振荡器只需在每个位置插入一个 MinBLEP 波形的不连续性。因此对于插入 MinBLEP 的方波波形反转的地方，对于锯挥手插入一个 MinBLEP，其中值反转，但您生成正常斜坡。

【讨论】：

【解决方案2】：

有很多方法可以生成带限波形。您最终将像往常一样以计算成本与质量进行交易。

我建议你在这里看看这个网站：

http://www.musicdsp.org/

查看存档！它充满了好材料。我刚刚搜索了关键字“bandlimited”。如果您至少忙碌一周，弹出的材料。

顺便说一句 - 不知道这是否是您要找的，但几年前我确实减少了别名（例如不是真正的频带限制）波形生成。我刚刚计算了最后一个样本位置和当前样本位置之间的积分。对于传统的合成器波形，如果您在奇点处拆分积分间隔（例如，当锯齿重置时），您可以很容易地做到这一点。 CPU 负载很低，质量可以满足我的需要。

我也遇到过同样的漂移问题，但是在积分上应用截止频率非常低的高通可以消除这种影响。无论如何，真正的模拟合成器不会进入亚赫兹区域，因此您不会错过太多。

【讨论】：

"phase += (sampleRate/(float TableSize)/frequency;" 不编译。应该是 "(sampleRate/(float TableSize))/frequency;" 吗？
好链接！充满了很多漂亮的小sn-ps

【解决方案3】：

这是我在 Nils 的想法的启发下提出的。将其粘贴在这里以防对其他人有用。我只是使用最后一个样本的相位变化作为内核大小（或截止值）对锯齿波进行分析框过滤。它工作得相当好，在最高音符处有一些听得见的混叠，但对于正常使用来说，它听起来很棒。

为了进一步减少混叠，可以稍微增加内核大小，例如使其 2*phaseChange 听起来也不错，尽管您会损失一些最高频率。

另外，这是我在浏览 SP 以查找类似主题时发现的另一个不错的 DSP 资源：The Synthesis ToolKit in C++ (STK)。它是一个类库，有很多有用的 DSP 工具。它甚至可以使用带限波形发生器。他们使用的方法是像我在第一篇文章中描述的那样集成 sinc（尽管我猜他们做得比我好......）。

float getSaw(float phaseChange)
{
    static float phase = 0.0f;
    phase = fmod(phase + phaseChange, 1.0f);
    return getBoxFilteredSaw(phase, phaseChange);
}

float getPulse(float phaseChange, float pulseWidth)
{
    static float phase = 0.0f;
    phase = fmod(phase + phaseChange, 1.0f);
    return getBoxFilteredSaw(phase, phaseChange) - getBoxFilteredSaw(fmod(phase + pulseWidth, 1.0f), phaseChange);
}

float getBoxFilteredSaw(float phase, float kernelSize)
{
    float a, b;

    // Check if kernel is longer that one cycle
    if (kernelSize >= 1.0f) {
        return 0.0f;
    }

    // Remap phase and kernelSize from [0.0, 1.0] to [-1.0, 1.0]
    kernelSize *= 2.0f;
    phase = phase * 2.0f - 1.0f;

    if (phase + kernelSize > 1.0f)
    {
        // Kernel wraps around edge of [-1.0, 1.0]
        a = phase;
        b = phase + kernelSize - 2.0f;
    }
    else
    {
        // Kernel fits nicely in [-1.0, 1.0]
        a = phase;
        b = phase + kernelSize;
    }

    // Integrate and divide with kernelSize
    return (b * b - a * a) / (2.0f * kernelSize);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

blit 的 DC 偏移 - 可以通过简单的高通滤波器来减少！ - 很像一个真正的模拟电路，他们使用隔直电容！

【讨论】：