Kiss FFT 似乎将数据乘以它转换的点数答案

【问题标题】：Kiss FFT seems to multiply data by the number of points that it transformsKiss FFT 似乎将数据乘以它转换的点数
【发布时间】：2012-08-15 16:58:35
【问题描述】：

我对傅里叶变换的有限理解是，您应该能够在不更改原始数据的情况下在时域和频域之间切换。所以，这里是我（认为我）在做什么的总结：

使用kiss_fft_next_fast_size(994)来确定我应该使用1000。
使用kiss_fft_alloc(...) 创建带有nfft = 1000 的kiss_fft_cfg。
通过将额外点填充为零，将我的输入数据从 994 大小扩展到 1000。
将 kiss_fft_cfg 与我的输入和输出数组一起传递给 kiss_fft(...)。
使用kiss_fft_alloc(...) 创建带有nfft = 1000 的inverse Kiss_fft_cfg。
将inverse Kiss_fft_cfg传递给kiss_fft(...)，输入前一个输出数组。
期待原始数据返回，但每个数据都恰好大 1000 倍！

我已经输入了full example here，我的 50 多行代码就在末尾strong>。虽然我可以通过将每个结果除以 OPTIMAL_SIZE 的值（即 1000）来解决这个问题，但这个修复让我非常不安，不明白为什么。

你能告诉我我做错了什么愚蠢的事情吗？

【问题讨论】：

就像积分一样——我们通常不会提到常数。
这真的取决于实现。检查有关缩放的 Kiss 文档。通常，除以 n 是逆 FFT 例程的一部分。看起来他们在 Kiss 中跳过了这一步。

标签： c++ signal-processing fft kissfft

【解决方案1】：

这是意料之中的：逆离散傅里叶变换（可以使用快速傅里叶变换实现）需要除以 1/N：

归一化因子乘以 DFT 和 IDFT（此处为 1 和 1/N）并且指数的符号只是约定，并且在一些治疗。这些约定的唯一要求是 DFT 和 IDFT 具有相反符号的指数，并且它们的归一化因子为 1/N。 DFT 和 IDFT 的 \sqrt{1/N} 归一化使得变换是单一的，具有一定的理论优势。但它往往更实用在数值计算中一次执行所有缩放，如上所述（并且单位缩放可以通过其他方式方便）。

http://en.wikipedia.org/wiki/Dft

【讨论】：

这是一种解脱！非常感谢您。