在numpy中找到最小的跳跃零交叉

Question

对于数据分析任务，我想在一个 numpy 数组中找到零交叉点，该数组来自一个卷积，首先是一个类似 sobel 的内核，然后是一个墨西哥帽子内核。零交叉让我能够检测数据中的边缘。

不幸的是，数据有些嘈杂，我只想找到具有最小跳跃大小的零交叉点，20 在以下示例中：

import numpy as np
arr = np.array([12, 15, 9, 8, -1, 1, -12, -10, 10])

应该会导致

>>>array([1, 3, 7])

或

>>>array([3, 7])

其中3 是-1 的索引，就在第一次跳转中间之前，7 是-10 的索引

我尝试过修改以下代码（来源：Efficiently detect sign-changes in python）

zero_crossings = np.where(np.diff(np.sign(np.trunc(arr/10))))[0]

正确地忽略了小跳跃，但将零交叉点放在[1,5,7]

这样做的有效方法是什么？

最小跳跃的定义并不严格，但结果应该与我的问题相符。

编辑：澄清

arr = np.array([12, 15, 9, 8, -1, 1, -12, -10, 10])
arr_floored = np.trunc(arr/10)
>>>>np.array([10, 10, 0, 0, 0, 0, -10, -10, 10])
sgn = np.sign(arr_floored)
>>>>array([ 1,  1,  0,  0,  0,  0, -1, -1,  1])
dsgn = np.diff(sgn)
>>>>array([ 0, -1,  0,  0,  0, -1,  0,  2])
np.where(dsgn)
>>>>(array([1, 5, 7], dtype=int64),)

进一步的边缘情况：

arr = [10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10]

应该会导致

>>> np.array([10])

还刚刚注意到：问题可能是不适定的（在数学意义上）。今天晚些时候我会澄清的。

Answer 1

这是一个解决方案，它给出了涉及噪声阈值的交叉点的中点，以过滤跨多个数据点应用的可能在零附近的多个波动。它为您提供的两个示例提供了正确答案。 不过，我做了几个假设：

• 您没有准确定义要考虑哪些数据点范围来确定交叉点的中点，但我使用了您的示例代码作为基础 - 它正在检测 ABS(start | end) >= 10 的交叉点，因此我使用了最小这个条件成立的范围。
  注意：这不会检测到从 +15 到 -6 的过渡。
  编辑：实际上它并不总是最小范围，但代码应该足以让您开始并根据需要进行调整.
• 我假设也可以使用 pandas（跟踪感兴趣的数据点的索引）。如有必要，您可以避免使用熊猫。

import numpy as np import pandas as pd arr = np.array([12, 15, 9, 8, -1, 1, -12, -10, 10]) sgn = pd.Series(np.sign(np.trunc(arr/10))) trailingEdge = sgn[sgn!=0].diff() edgeIndex = np.array(trailingEdge[trailingEdge!=0].index) edgeIndex[:-1] + np.diff(edgeIndex) / 2

给予：

array([3., 7.])

和

arr = [10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10]

给予：

array([10.])

Answer 2

基本情况

我猜你想要

import numpy as np
x = np.array([10, -50, -30, 50, 10, 3, -200, -12, 123])
indices = np.where(np.logical_and(np.abs(np.diff(x)) >= 20, np.diff(np.sign(x)) != 0))[0]

读作：索引，其中 ((x 的绝对差) 大于或等于 20) 和 (符号翻转)

返回

array([0, 2, 5, 7])

周期性信号

通常的 numpy 函数不包括这种情况。我建议通过 pad 函数在最后添加第一个元素：

import numpy as np
x = np.array([10, 5, 0, -5, -10])
x = np.pad(x, (0, 1), 'wrap')
indices = np.where(np.logical_and(np.abs(np.diff(x)) >= 20, np.diff(np.sign(x)) != 0))[0]