如何将浮点数组平滑插值到更大的数组中？

Question

我被 Swift 中的插值困住了。谁能帮我解决这个问题？

我想将浮点数组（比如[0, 0, 100, 25, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0]）插入到另一个具有给定大小（例如128）的数组中。我发现一篇文章 (Use Linear Interpolation to Construct New Data Points) 显示了如何实现这些东西。

有两种方法（你可以在下面看到结果，它们是如何执行的）：

• 线性插值使用vDSP_vgenp 和
• 使用vDSP_vlint 进行更平滑的插值（但不是出于我的目的）

问题是这两种技术都没有实现我的期望，这在Screenshot 3 中有说明。如何使我的 内插 分布更平滑？我想看到一个立方体曲线。

初始情节：

线性插值：

import Accelerate

let n = vDSP_Length(128)
let stride = vDSP_Stride(1)

let values: [Float] = [0, 0, 100, 25, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0]
let indices: [Float] = [0, 11, 23, 34, 46, 58, 69, 81, 93, 104, 116]

var result = [Float](repeating: 0, count: Int(n))

vDSP_vgenp(values, stride, indices, stride, &result, stride, n, vDSP_Length(values.count))

平滑插值：

import Accelerate
import AVFoundation

let n = vDSP_Length(1024)
let stride = vDSP_Stride(1)

let values: [Float] = [0, 0, 100, 25, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0]
let denominator = Float(n) / Float(values.count - 1)

let control: [Float] = (0 ... n).map {
    let x = Float($0) / denominator
    return floor(x) + simd_smoothstep(0, 1, simd_fract(x))
}

var result = [Float](repeating: 0, count: Int(n))

vDSP_vlint(values, control, stride, &result, stride, n, vDSP_Length(values.count))

Answer 1

在我看来，vDSP_vqint 二次插值函数可以解决这个问题。请参阅https://developer.apple.com/documentation/accelerate/1449942-vdsp_vqint 的讨论。