弓弦（例如小提琴）合成算法答案

【问题标题】：bowed string (e.g. violin) synthesis algorithm弓弦（例如小提琴）合成算法
【发布时间】：2022-01-05 14:17:24
【问题描述】：

是否有一种众所周知的合成弓弦乐器（例如小提琴）的算法？

我知道对于弹拨弦（例如吉他）有 karplus-strong 算法，我过去已经成功实施过。

理想情况下，我想要一个描述用于生成/合成数字信号的计算机程序的算法。

例如，karplus-strong算法可以总结如下：

确定您要合成的频率的周期长度并创建一个恰好大小的缓冲区
用随机数（白噪声）填充缓冲区
遍历缓冲区，每次平均每个点与下一个点，然后将其输出到输出流。
在施加一些阻尼的同时重复所需的时间

我想知道弓弦是否存在类似的东西。

脚注：

现在，我对弦如何产生声音的物理学一无所知，所以我不知道如何推导出这样的算法。对于karplus-strong算法，我只是简单的在原论文中阅读并“盲目”应用。我永远不会想到，从一阵阵的噪音开始，然后不断地对其进行阻尼，会产生如此类似于拨弦的声音。

编辑：

像往常一样，近距离阅兵开始了。

在投票结束此问题之前，请考虑以下事项：

这个问题与物理无关。这与琴弦振动或与弓和空气相互作用产生声音的机制无关。
这个问题是关于是否存在一种特定的众所周知的算法来合成声音。这完全是一个关于编程的问题。

【问题讨论】：

physics.stackexchange.com physics.stackexchange.com 上的这个问题你可能会遇到更好的运气
@RBarryYoung 这不是关于物理的问题。这是一个关于如何编程的问题。不是关于产生声音的弦/空气/波机制。
获取样本，做波形图和频谱图...拟合/参数化多项式或测角...大量研究和数据编译...
“karplus-strong 算法......我想知道弓弦是否存在类似的东西”。这是phyiscs.stackexchange.com 的人更可能知道的问题。他们也有更多的人在将 ODE 和 PDE 转化为数值和模拟程序方面拥有丰富的经验。为了记录在案，我没有投票结束你的问题。如果你想在这里，我很好，我只是想指出那里有更多的数值和模拟程序员。
@RBarryYoung 注意。感谢您的建议。

标签： algorithm audio sound-synthesis

【解决方案1】：

奇怪的是，我能在 Stanfordchuck 网站上找到一些关于此的东西。

代码是用一种名为 ChuckK 的语言编写的，这种语言显然是专门针对音频编程的。您必须运行才能使用此代码 sn-p。但这里是它在chuck中的实现：

// patch
Bowed bow => dac;

// scale
[0, 2, 4, 7, 8, 11] @=> int scale[];

// infinite time loop
while( true )
{
    // set
    Math.random2f( 0, 1 ) => bow.bowPressure;
    Math.random2f( 0, 1 ) => bow.bowPosition;
    Math.random2f( 0, 12 ) => bow.vibratoFreq;
    Math.random2f( 0, 1 ) => bow.vibratoGain;
    Math.random2f( 0, 1 ) => bow.volume;

    // print
    <<< "---", "" >>>;
    <<< "bow pressure:", bow.bowPressure() >>>;
    <<< "bow position:", bow.bowPosition() >>>;
    <<< "vibrato freq:", bow.vibratoFreq() >>>;
    <<< "vibrato gain:", bow.vibratoGain() >>>;
    <<< "volume:", bow.volume() >>>;

    // set freq
    scale[Math.random2(0,scale.size()-1)] + 57 => Std.mtof => bow.freq;
    // go
    .8 => bow.noteOn;

    // advance time
    Math.random2f(.8, 2)::second => now;
}

编辑：以上只是实现，源文件为here.

【讨论】：

有趣的发现。这似乎只是使用代码。实际的实现可能是这样的。 ccrma.stanford.edu/software/stk/Bowed_8h_source.html 进一步研究
希望你觉得它有用，我会更新帖子以反映来源。

【解决方案2】：

不是算法，但有一个开源库（在 liberal license 下），它在 C++ 中为多种乐器（包括弓弦）实现合成算法。

综合工具包 (STK)

官方主页：https://ccrma.stanford.edu/software/stk/

Github 链接：https://github.com/thestk/stk

包含与弓弦乐器合成相关的代码的文件：

代码中的cmets引用了两篇论文：

Efficient Simulation of the Reed-Bore and Bow-String Mechanisms 朱利叶斯·史密斯 (1986) (PDF)
On the Fundamentals of Bowed String Dynamics Michael McIntyre & Jim Woodhouse (1979) (PDF)

朱利叶斯·史密斯 (Julius Smith) 的（斯坦福）网站上还提供了有关弓弦合成的信息：

Bowed Strings section of the "Physical Audio Signal Processing" book

MUS420 Lecture Digital Waveguide Modeling of Bowed Strings

【讨论】：