每日时间序列中每一天的幅度答案

【问题标题】：Amplitude for each day of daily time series每日时间序列中每一天的幅度
【发布时间】：2019-01-11 23:44:48
【问题描述】：

我正在尝试确定时间序列中每一天的幅度。频率是恒定的，序列仅在幅度上变化。我曾尝试使用快速傅里叶变换和 Lombscargle 周期图，但它们返回每个频率的幅度，并且幅度似乎是整个时间序列的平均值。如果我拆分时间序列并为每一天计算一个 fft，我会遇到使波从零开始的问题，并且它返回不正确的值。有谁知道我如何可靠地计算每天的振幅？

以下是一些示例数据：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 240, 240) # time
fs = 1/24 # frequency
## Create a time series
series = np.sin(fs * 2 * np.pi * t) 
series = series * np.sin(fs * 1/10 * 2 * np.pi * t) + 25
## Plot
plt.ylabel("Temperature ($^oC$)")
plt.xlabel("Time (hrs)")
plt.plot(t, series)
plt.show()

【问题讨论】：

不清楚每天的幅度是什么意思。您希望得到的图表每天的幅度值是多少？

标签： time-series signal-processing amplitude

【解决方案1】：

如果您需要该系列每天的时间平均值，则无需在拆分数组后计算各部分的 FFT。只需计算每个部分的时间平均值（使用 numpy mean），如下所示：

# compute number of full days in the time series
days = int(np.floor(len(series)*fs))

# truncate the series, keeping full days
# (may not be necessary if total samples is a multiple of fs)
M = int(np.floor(days/fs))
series = series[0:M]
t      = t[0:M]

# compute the average for each day
avg  = np.mean(np.split(series, days), axis=1)
tmid = np.mean(np.split(t, days), axis=1)

# plot the results
plt.ylabel("Temperature ($^oC$)")
plt.xlabel("Time (hrs)")
plt.ylim(24, 26)
plt.bar(tmid, avg, 0.9/fs, color=(0.8,0.8,0.8))
plt.plot(t, series)
plt.show()

您可以类似地计算每个时间段的其他特征。例如，要获取某一天的温度波动幅度，您可以使用以下命令：

reshaped  = np.split(series, days)
minvalue  = np.amin(reshaped, axis=1)
maxvalue  = np.amax(reshaped, axis=1)
variation = maxvalue - minvalue
amplitude = 0.5*variation

plt.ylabel("Temperature ($^oC$)")
plt.xlabel("Time (hrs)")
plt.ylim(24, 26)
plt.bar(tmid, 2*amplitude, 1/fs, minvalue, color=(0.8,0.8,0.8), edgecolor=(0.7,0.7,0.7))
plt.plot(t, series)
plt.show()

【讨论】：