自适应 50Hz 滤波器答案

【问题标题】：Adaptive 50Hz filter自适应 50Hz 滤波器
【发布时间】：2018-07-24 07:15:25
【问题描述】：

我应用以下滤波器来消除信号中的 50Hz 净噪声：

#python code
def filter_50(signal):
    for i in np.arange(50,500,50):
        fs = 1000.0  # Sample frequency (Hz)
        f0 = i  # Frequency to be removed from signal (Hz)
        w0 = f0 / (fs / 2)  # Normalized Frequency
        Q= 30
        b, a = iirnotch(w0, Q)
        signal = scipy.signal.filtfilt(b, a, signal)
    return(signal)

但我仍然看到 50Hz 的信号噪声。噪声幅度明显较低，但仍不够低。有没有人有一个例子如何应用自适应滤波器来消除 50Hz 的净噪声？或者是否有人有其他过滤器或方法来消除 50Hz 噪声？

我玩过 Q，但效果不够好。

【问题讨论】：

标签： python numpy filter

【解决方案1】：

嗯，使用滤波器，您始终可以在信号失真和去除不需要的频率之间进行折衷。过滤后总会有某种信号残留，具体取决于滤波器的衰减系数。如果指定为陷波滤波器，巴特沃斯滤波器可以具有几乎 100% 的衰减。这是使用巴特沃斯滤波器的效果：

这显示了 50 Hz 的原始信号，目标是如果过滤器足够好，过滤后我们应该看不到任何信号。然而，在应用带宽为 15 Hz 的二阶巴特沃斯滤波器后，我们确实看到仍然有一些信号，尤其是在信号的开头和结尾，这是由于滤波器失真造成的。

滤波器的频率响应在频域（幅度和相位）中看起来像这样。

所以虽然相位变化平滑，但巴特沃斯滤波器幅度的“陷波”效应也是平滑的。

另一方面，iirnotch 滤波器可以在感兴趣的频率上单击一次，但是为了限制失真，它不能达到 100% 衰减。

这是使用 Q = 30 的 iirnotch 滤波器进行滤波前后的信号

和滤波器频率响应：

改变 Q 将改变 50 Hz 处的衰减水平和失真。我认为总体而言，如果您的噪声接近或与感兴趣的信号重叠，则使用 iirnotch 是一个好主意，否则Butterwoth 可能是更好的选择。

这是数字的代码：

from scipy.signal import filtfilt, iirnotch, freqz, butter
from scipy.fftpack import fft, fftshift, fftfreq
import numpy as np
from matplotlib import pyplot


def do_fft(y, fs):
    Y = fftshift(fft(y, 2 ** 12))
    f = fftshift(fftfreq(2 ** 12, 1 / fs))
    return f, Y


def make_signal(fs, f0, T=250e-3):
    # T is total signal time
    t = np.arange(0, T, 1 / fs)
    y = np.sin(2 * np.pi * f0 * t)
    return t, y


def make_plot():
    fig, ax = pyplot.subplots(1, 2)
    ax[0].plot(t, y)
    ax[0].plot(t, y_filt)
    ax[0].set_title('Time domain')
    ax[0].set_xlabel('time [seconds]')
    ax[1].plot(f, abs(Y))
    ax[1].plot(f, abs(Y_filt))
    ax[1].set_title('Frequency domain')
    ax[1].set_xlabel('Freq [Hz]')

    # filter response
    fig, ax = pyplot.subplots(1, 2)
    ax[0].plot(filt_freq, abs(h))
    ax[0].set_title('Amplitude')
    ax[0].set_xlim([0, 200])
    ax[0].set_xlabel('Freq [Hz]')
    ax[1].plot(filt_freq, np.unwrap(np.angle(h)) * 180 / np.pi)
    ax[1].set_title('Phase')
    ax[1].set_xlim([0, 200])
    ax[1].set_xlabel('Freq [Hz]')

    pyplot.show()


fs = 1000
f0 = 50
t, y = make_signal(fs=fs, f0=f0)
f, Y = do_fft(y, fs=1000)

# Filtering using iirnotch
w0 = f0/(fs/2)
Q = 30
b, a = iirnotch(w0, Q)

# filter response
w, h = freqz(b, a)
filt_freq = w*fs/(2*np.pi)
y_filt = filtfilt(b, a, y)
f, Y_filt = do_fft(y_filt, fs)

make_plot()


w0 = [(f0-15)/(fs/2), (f0+15)/(fs/2)]
b, a = butter(2, w0, btype='bandstop')
w, h = freqz(b, a)
filt_freq = w*fs/(2*np.pi)
y_filt = filtfilt(b, a, y)
f, Y_filt = do_fft(y_filt, fs)
make_plot()

【讨论】：

【解决方案2】：

您的信号是否包含在高于 50 Hz 的频率上？否则这个巴特沃斯低通滤波器呢on another SO post

您也许可以使用带通滤波器，例如 second other SO post

【讨论】：