首先查找所有列表，然后是所有第二个，然后是所有第三个等。列表中的列表元素

Question

使用 (9x9) 矩阵的自制定义，该矩阵描述为Maybe Ints 的列表列表。我想创建一个返回矩阵的 9 列的函数。我想做这样的事情：

cols :: Matrix a -> [Block a]
cols matrix = map (!! n) matrix
 where
  n = (the values 1 .. 9)

• 矩阵被描述为[Rows]或[[values]]

• 块被描述为[a]

所以我希望输出是一个列表列表，其中这些列表是行的第一个元素、行的第二个元素等的列表。

我明白了

map (!! 1) matrix

将返回行的第二个元素的列表，即矩阵的第二列；但我不知道如何在一个不错的函数中将此扩展到矩阵的所有列。

Answer 1

我明白了

map (!! 1) matrix

将返回行的第二个元素的列表，即矩阵的第二列；但我不知道如何在一个不错的函数中将此扩展到矩阵的所有列。

如果这是您想要的方式，您可以简单地将其更改为

map (!!i) matrix

在

[map (!!i) matrix | i <- [0.. length (matrix!!0) - 1]]

例如

Prelude> let matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
Prelude> [map (!!i) matrix | i <- [0.. length (matrix!!0) - 1]]
[[1,4],[2,5],[3,6]]

---

当然，这样做的问题是复杂性过高，因为!! 的复杂性在其参数中是线性的。相反，您可以构建一个递归函数，如下所示：

• 假设您将矩阵的每个元素分别拆分为head 和tail

• 转置矩阵中所有适合的元素的head在哪里？

• 如果您现在在所有元素的tail 上尝试相同的操作会发生什么？

Answer 2

如果我理解正确，你想计算矩阵的transpose :: [[a]] -> [[a]]：

import Data.List(transpose)

cols :: [[a]] -> [[a]]
cols = transpose

您可以通过以下有效方式实现此功能：

cols :: [[a]] -> [[a]]
cols [] = []
cols ([]:_) = []
cols l = (map head l) : cols (map tail l)

此代码仅适用于矩形矩阵。代码工作如下：如果我们给cols一个空列表，或者第一个row为空的列表，那么我们到达了转置的末尾，所以我们返回一个空列表。

另一方面，如果还有一个列表，并且第一行包含一个元素（由于矩阵是方形的，所以另一个也是），我们首先将所有行的head 作为列，并且然后对行的tails 执行递归以计算剩余的列。

该函数在 O(n) 中工作，其中 n 是矩阵的 元素（不是行/列）的数量。或 O(r×c)，其中 r 为行数，c 为列数。