NumPy 矩阵到 SciPy 稀疏矩阵：添加标量最安全的方法是什么？

Question

首先，我不是数学家。我承认。然而，我仍然需要了解 ScyPy 的稀疏矩阵如何在算术上工作，以便在我必须处理的应用程序中从密集 NumPy 矩阵切换到 SciPy 稀疏矩阵。问题是内存使用情况。一个大的密集矩阵会消耗大量的内存。

有争议的公式部分是将矩阵添加到标量的位置。

A = V + x

其中 V 是一个方阵（它很大，比如 60,000 x 60,000）并且人口稀少。 x 是一个浮点数。

使用 NumPy 的操作将（如果我没记错的话）将 x 添加到 V 中的每个字段。如果我完全偏离基础，请告诉我，x 只会添加到 V 中的非零值。

使用 SciPy，并非所有稀疏矩阵都支持相同的功能，例如标量加法。 dok_matrix （键的字典）支持标量加法，但它看起来（在实践中）它正在分配每个矩阵条目，有效地将我的稀疏 dok_matrix 渲染为具有更多开销的密集矩阵。 （不好）

其他矩阵类型（CSR、CSC、LIL）不支持标量加法。

我可以尝试用标量值 x 构造一个完整的矩阵，然后将其添加到 V。我对矩阵类型没有任何问题，因为它们似乎都支持矩阵加法。但是，我必须消耗大量内存才能将 x 构造为矩阵，并且加法的结果也可能最终成为完全填充的矩阵。

必须有另一种方法来做到这一点，不需要分配 100% 的稀疏矩阵。

我愿意接受需要大量内存，但我想我会先寻求一些建议。谢谢。

Answer 1

诚然，稀疏矩阵并不真正在我的驾驶室中，但 ISTM 的最佳前进方式取决于矩阵类型。如果你是 DOK：

>>> S = dok_matrix((5,5))
>>> S[2,3] = 10; S[4,1] = 20
>>> S.todense()
matrix([[  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
        [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
        [  0.,   0.,   0.,  10.,   0.],
        [  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
        [  0.,  20.,   0.,   0.,   0.]])

然后你可以更新：

>>> S.update(zip(S.keys(), np.array(S.values()) + 99))
>>> S
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 2 stored elements in Dictionary Of Keys format>
>>> S.todense()
matrix([[   0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
        [   0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
        [   0.,    0.,    0.,  109.,    0.],
        [   0.,    0.,    0.,    0.,    0.],
        [   0.,  119.,    0.,    0.,    0.]])

不是特别高效，但是 O(非零)。

OTOH，如果你有COO、CSC、CSR之类的，可以直接修改data属性：

>>> C = S.tocoo()
>>> C
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 2 stored elements in COOrdinate format>
>>> C.data
array([ 119.,  109.])
>>> C.data += 1000
>>> C
<5x5 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 2 stored elements in COOrdinate format>
>>> C.todense()
matrix([[    0.,     0.,     0.,     0.,     0.],
        [    0.,     0.,     0.,     0.,     0.],
        [    0.,     0.,     0.,  1109.,     0.],
        [    0.,     0.,     0.,     0.,     0.],
        [    0.,  1119.,     0.,     0.,     0.]])

请注意，您可能需要添加一个额外的

>>> C.eliminate_zeros()

处理您添加负数的可能性，因此现在有一个 0 实际上正在被记录。就其本身而言，这应该可以正常工作，但是下一次您执行C.data += some_number 技巧时，它会将somenumber 添加到您引入的那个零。