给定一个二维数组，找到簇

Question

给定一个二维数组，例如：

0 0 0 0 0
0 2 3 0 1
0 8 5 0 7
7 0 0 0 4

输出应该是集群组：

集群 1：<2,3,8,5,7>

集群 2：<1,7,4>

Answer 1

一种方法是使用图表。以某种顺序遍历矩阵（我会从左到右，从上到下）。当您遇到非零元素时，将其添加到图表中。然后检查它的所有邻居（看起来你想要 8 个连接的邻居），对于每个非零的邻居，将其节点添加到图中，并将其连接到当前元素。图表中的元素可能必须跟踪它们的坐标，以便您可以查看是否添加了重复项。当您完成遍历矩阵时，您将得到一个包含一组集群的图。集群应该是连通元素的子图。

Answer 2

您的问题似乎是寻找连接的组件。您应该使用遍历方法（BFS 或 DFS 都可以完成工作）。遍历所有元素，对于每个非零元素开始遍历并记录您在该遍历中看到的所有元素，并将每个访问的元素变为零。类似于下面的代码：

void DFS(int x, int y)
{
  printf("%d ", g[x][y]);
  g[x][y] = 0;
  // iterate over neighbours
  for(dx=-1; dx<=1; dx++)
    for(dy=-1; dy<=1; dy++)
      if (g[x+dx][y+dy]) DFS(x+dx, y+dy);
}

for(i=0; i<n; i++)
  for(j=0; j<n; j++)
    if (g[i][j])
    {
      DFS(i, j);
      printf("\n");
    }

Answer 3

如果您知道组数或希望将数据拟合到静态组数，则可以使用 k-means。

http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering

Answer 4

你想做Connected Component Labeling。这通常被认为是一种图像处理算法，但它与您描述的相符。

您还将获得 K-means 的推荐，因为您说过 二维数字数组，很容易将其解释为 二维数字数组。 K-means 查找平面中的点簇，而不是您要求的二维数组中的连接组。

Answer 5

代码示例：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Practice
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            var matrix = new[] { new StringBuilder("00000"), new StringBuilder("02301"), new StringBuilder("08507"), new StringBuilder("70004") };
            var clusters = 0;
            for (var i = 0; i < matrix.Length; i++)
                for (var j = 0; j < (matrix.Any() ? matrix[i].Length : 0); j++)
                    if (matrix[i][j] != '0')
                    {
                        Console.Write("Cluster {0}: <", ++clusters);
                        var cluster = new List<char>();
                        Traverse(matrix, i, j, ref cluster);
                        Console.WriteLine("{0}>", string.Join(",", cluster));
                    }
            Console.ReadKey();
        }

        private static void Traverse(StringBuilder[] matrix, int row, int col, ref List<char> cluster)
        {
            cluster.Add(matrix[row][col]);
            matrix[row][col] = '0';
            for (var i = -1; i <= 1 && row + i >= 0 && row + i < matrix.Length; i++)
                for (var j = -1; j <= 1 && col + j >= 0 && col + j < (matrix.Any() ? matrix[row + i].Length : 0); j++)
                    if(matrix[row + i][col + j] != '0')
                        Traverse(matrix, row + i, col + j, ref cluster);
        }
    }
}

算法解释：

• 对于每一行：
  • 对于该行中的每一列：
    • 如果项目是未访问的非零：
      1. 保存找到的集群成员；
      2. 将 [row, column] 处的位置标记为已访问；
      3. 在矩阵边界内检查任何未访问的非零邻居：
         • [行 - 1，列 - 1];
         • [行 - 1，列];
         • [行 - 1，列 + 1];
         • [行，列 - 1]；
         • [行、列+1]；
         • [行 + 1，列 - 1];
         • [行+1，列]；
         • [行 + 1，列 + 1]。
      4. 如果任何邻居是未访问的非零，则递归地重复步骤 1-4，直到所有邻居都被访问为零（已找到所有集群成员）。