创建一个正方形单位矩阵[关闭]答案

【问题标题】：Creating a square identity matrix [closed]创建一个正方形单位矩阵[关闭]
【发布时间】：2015-10-18 14:26:03
【问题描述】：

编写一个名为identity 的函数，它创建一个单位单位矩阵，该矩阵是一个除对角线（从左上到右下）的元素为 1 之外元素为 0 的矩阵。对角线由行和列索引相同的元素中：(1,1)、(2,2) 等。

该函数接受一个正整数输入参数，即矩阵的大小，并将矩阵本身作为输出参数返回。

例如，identity(4) 必须返回一个 4×4 单位矩阵。

您不能使用内置的eye 或diag 函数。

（提示：您可以使用单个索引对矩阵进行索引，并且 MATLAB 将处理它，就好像它是使用列优先顺序的向量一样。）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设您可以使用内置函数zeros()，eye() 函数的可能实现如下：

function matrix = identity(n)
    out = zeros(n);
    idx = 1:n+1:n^2;
    out(idx) = 1;
    matrix = out;
end

【讨论】：

【解决方案2】：

让我们用两行简单的代码来实现，并且没有zeros... 第一行创建一个n x n 矩阵，其中所有元素都是0。在您可以（如您的提示所说）使用单个参数处理元素之后。单位矩阵中的距离为n+1。这样，您就可以将具有上述距离的那些写到最后。

function out = identity(n)
    out(n,n)       = 0;
    out(1:n+1:end) = 1;
end

【讨论】：

您知道A(n,n)=0 和A=zeros(n) 之间是否存在性能差异？
哇哦，我刚刚测试了这个，对于N=10000，你的方法需要0.000255秒，而zeros(N)需要1.106566秒。我一直认为，标准方法是使用zeros(N)。
@sonystarmap 查看this 关于未记录 Matlab 的文章。不要错过«预分配的变体»部分。

【解决方案3】：

你可以从基础开始：

function M = identity(n)
    M = zeros(n);
    for i=1:n
        M(i,i) = 1;
    end
end

与任何其他语言的代码几乎相同...

【讨论】：