如何编码这个矩阵乘法？答案

【问题标题】：How to code this matrix multiplication?如何编码这个矩阵乘法？
【发布时间】：2018-05-08 08:16:00
【问题描述】：

我有两个矩阵：

A = [1 2; 
     3 4; 
     5 6] 

B = A'

乘法应该采用从两者中提取行向量和列向量的方式。
C = B(:,i) * A(i,:) 这样对于第一个实例（第一行和第一列），结果将是：

[1 2; 
 2 4]

这将被垂直总结得到[3 6]。这笔款项将给出最终答案9。同样，如果矩阵大小较大，则为第 2 行和第 2 列、第 3 行和第 3 列等等。

这个最终的标量值将用于比较哪一行及其对应列的产量高。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您所需的结果实际上在数学上相当于：

sum(A,2).^2   %or  sum(A,2) .* sum(A,2)

如果A 和B 不是相互转置，则：

sum(A,2).* sum(B,1).'

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以使用sum:

result = sum(bsxfun(@times,sum(A,2), B.'),2);

或者在最新版本的 MATLAB 中你可以这样写：

result = sum(sum(A,2).*B.',2)

上一个答案：

你可以使用permute:

result = sum(reshape(permute(A,[2 3 1]) .* permute(A,[3 2 1]),[],size(A,1)));

或者在A和B的情况下：

result = sum(reshape(permute(B,[1 3 2]) .* permute(A,[3 2 1]),[],size(A,1)));

result = [9 49 121]

感谢@TommasoBelluzzo 和@SardarUsama。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的矩阵大小为Nx2，那么一个可能的答案是

A.*A * [1;1] + 2*A(:,1).*A(:,2)

【讨论】：