在矩阵的每一行中查找前 N 个非零元素答案

【问题标题】：Find the first N non-zero elements in each row of a matrix在矩阵的每一行中查找前 N 个非零元素
【发布时间】：2013-12-13 18:51:25
【问题描述】：

我在 MATLAB 中有一个零矩阵，我想得到另一个矩阵，每行中的第一个 N 非零元素。比如N = 3，矩阵是

A = [ 0 0 2 0 6 7 9;
      3 2 4 7 0 0 6;
      0 1 0 3 4 8 6;
      1 2 0 0 0 1 3]

我希望结果是：

B = [2 6 7;
     3 2 4;
     1 3 4;
     1 2 1]

我有一个巨大的矩阵，所以我想在没有循环的情况下做，你能帮帮我吗？非常感谢！

【问题讨论】：

是否保证每行至少有 N 个非零元素？
是的，我愿意。我保证有超过 N

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

由于 MATLAB 根据column-major order 存储矩阵，所以我先转置A，将非零值冒泡，然后选择第一个N 行，然后转回：

N = 3;
A = [ 0 0 2 0 6 7 9;
      3 2 4 7 0 0 6;
      0 1 0 3 4 8 6;
      1 2 0 0 0 1 3];

转置和预分配输出 B

At = A';
B = zeros(size(At));

At =
     0     3     0     1
     0     2     1     2
     2     4     0     0
     0     7     3     0
     6     0     4     0
     7     0     8     1
     9     6     6     3

索引零

idx = At == 0;

idx =
     1     0     1     0
     1     0     0     0
     0     0     1     1
     1     0     0     1
     0     1     0     1
     0     1     0     0
     0     0     0     0

冒泡非零

B(~sort(idx)) = At(~idx);

B =
     2     3     1     1
     6     2     3     2
     7     4     4     1
     9     7     8     3
     0     6     6     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0

选择第一行N 并转回

B(1:N,:)'

您可以按行优先顺序进行冒泡，但您需要使用 find 检索行和列下标，并在那里进行一些排序和挑选。它变得更加乏味且可读性降低。

【讨论】：

太棒了！这正是我所需要的！非常感谢！

【解决方案2】：

使用不带循环的accumarray：

N = 3;
[ii,jj] = find(A); [ii,inds]=sort(ii); jj = jj(inds);
lininds = ii+size(A,1)*(jj-1);
C = accumarray(ii,lininds,[],@(x) {A(x(1:N)')}); %' cell array output
B = vertcat(C{:})
B =
     2     6     7
     3     2     4
     1     3     4
     1     2     1

【讨论】：

+1 我知道你会想出一个accumarray 解决方案:-)

【解决方案3】：

通常我不使用 for 循环解决方案，但这相当直观：

N = 3;
[ii,jj] = find(A);
B = zeros(size(A,1),N);
for iRow = 1:size(A,1),
    nzcols = jj(ii==iRow);
    B(iRow,:) = A(iRow,nzcols(1:N));
end

既然保证A 的每行有多个N 非零值，那应该可以完成工作。

【讨论】：

【解决方案4】：

单线解决方案：

B = cell2mat(cellfun(@(c) c(1:N), arrayfun(@(k) nonzeros(A(k,:)), 1:size(A,1), 'uni', false), 'uni', false)).'

不是非常优雅或高效，但非常有趣！

【讨论】：

单行加分，不能怪你。正如您所指出的，并不比循环快。 ;)

【解决方案5】：

N = 3;
for ii=1:size(A,1);
    B(ii,:) = A( ii,find(A(ii,:),N) );
end

【讨论】：

我总是忘记'first' 的用法。为提醒 +1。
@chappjc 在这种情况下实际上甚至没有必要，至少'first' 是默认的
实际上我的意思是第二个参数，正如您指出的那样，它是默认的。我从来不用那个。

【解决方案6】：

其实你可以像打代码那样做：

N=3
 for n=1:size(A,1)
   [a b]=find(A(n,:)>0,N);
   B(n,:)=A(n,transpose(b));
end

那我觉得这个B矩阵就是你想要的了。

【讨论】：