快速平方双倍答案

【问题标题】：Quickly square a double快速平方双倍
【发布时间】：2026-02-07 15:15:01
【问题描述】：

我正在寻找求双精度平方的最快方法 (double d)。到目前为止，我想出了两种方法：

1. d*d
2. Math.pow(d, 2)

为了测试性能，我设置了三个测试用例，在每个测试用例中，我使用相同的种子为这三个用例生成随机数，并在循环中计算平方数 100 000 000 次。

在第一个测试用例中，数字是使用random.nextDouble() 生成的，在第二个测试用例中使用random.nextDouble()*Double.MAX_VALUE，在第三个测试用例中使用random.nextDouble()*Double.MIN_VALUE。

几次运行的结果（近似结果，总有一些变化，使用 java 1.8 运行，在 Mac OSX Mavericks 上为 java 1.6 编译）

Approach | Case 1 | Case 2 | Case 3
---------•--------•--------•-------
    1    | ~2.16s | ~2.16s | ~2.16s
    2    | ~9s    | ~30s   | ~60s

结论似乎是方法 1 更快，但Math.pow 的行为似乎有点奇怪。

所以我有两个问题：

有没有办法比我建议的方法 1 提高性能？我正在考虑类似的事情：

long l = Double.doubleToRawLongBits(d);
long sign = (l & (1 << 63));
Double.longBitsToDouble((l<<1)&sign);

但这是 a) 错误的，b) 与方法 1 的速度差不多。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

乘以自我平方是最快的。因为该方法可以直接转换为简单的非分支字节码（因此，间接地，机器码）。

Math.pow() 是一个非常复杂的函数，它为边缘情况提供了各种保证。它需要被调用而不是被内联。

【讨论】：

【解决方案2】：

Math.pow() 很慢，因为它必须处理一般情况或将数字提高到任何给定的幂。
至于为什么用负数比较慢，是因为它必须测试幂是正数还是负数才能给出符号，所以要多做一次操作。

【讨论】：

【解决方案3】：

求平方的最快方法是乘以它自己。

为什么Math.pow 这么慢？

确实不是，但它执行的是exponentiation，而不是简单的乘法。

为什么它对 > 1 的处理不好，甚至对

首先，因为它会进行数学运算。从Javadoc 开始，它还包含针对许多极端情况的测试。最后，我不会过分依赖您的微基准测试。

【讨论】：