Octave 和 Matlab“wat”矩阵/向量不一致

Question

我注意到 Matlab 和 octave 中的各种情况，其中函数接受矩阵和向量，但对向量的作用与对矩阵的作用不同。

这可能会令人沮丧，因为当您输入具有可变行数/列数的矩阵时，它可能会被解释为一个向量，并且当高度/宽度为 1 时会执行您不期望的事情，从而导致调试困难和怪异有条件的边缘情况。

我会列出一些我发现的，但我很好奇其他人遇到了什么

（注意：我只是在寻找代码接受矩阵作为有效输入的情况。当将非向量矩阵作为参数给出时引发异常的任何事情都不算数）

1) "diag" 可用于表示矩阵的对角线或将向量转为对角矩阵

由于前者通常只用于方阵，这在 matlab 中并不那么令人震惊，但在 Octave 中，当 Octave 将一个以非零元素开头的向量解释为“对角矩阵”时，可能会特别痛苦即

t=eye(3);
size(diag(t(:,3))) == [3,3]
size(diag(t(:,2))) == [3,3]
size(diag(t(:,1))) == [1,1]

2) 使用逻辑索引到行向量返回行向量

用逻辑索引到其他任何东西都会返回一个列向量

a = 1:3;
b = true(1,3);
size(a(b)) == [1, 3]
a = [a; a];
b = [b; b];
size(a(b)) == [6, 1]

3) 使用索引向量 i 对向量 v 进行索引会返回与 v 类型相同（行/列）的向量。但如果 v 或 i 是矩阵，则返回值的大小与 i 相同。

a = 1:3;
b = a';
size(a(b)) == [1, 3]
b = [b,b];
size(a(b)) == [3, 2]

4) max、min、sum 等单独对矩阵 M 的列进行运算，除非 M 为 1xn，在这种情况下，它们将 M 作为单个行向量进行运算

a = 1:3
size(max(a)) == [1, 1]
a = [a;a]
size(max(a)) == [1, 3]

max 特别糟糕，因为它甚至不能将维度作为参数（与 sum 不同）

在编写 octave/matlab 代码时我还应该注意哪些其他此类情况？

Answer 1

1) 正如其他用户所指出的，在 Octave >= 3.6.4 时情况并非如此。

在情况 2) 中，规则是针对向量，始终返回相同形状的向量，对于其他任何内容，都返回列向量，请考虑：

>> a = reshape (1:3, 1,1,3)

a(:,:,1) =

     1.0000e+000


a(:,:,2) =

     2.0000e+000


a(:,:,3) =

     3.0000e+000

>> b = true(1,3)

b =

  1×3 logical array

   1   1   1

>> a(b)

ans(:,:,1) =

     1.0000e+000


ans(:,:,2) =

     2.0000e+000


ans(:,:,3) =

     3.0000e+000

>> a = [a;a]

a(:,:,1) =

     1.0000e+000
     1.0000e+000


a(:,:,2) =

     2.0000e+000
     2.0000e+000


a(:,:,3) =

     3.0000e+000
     3.0000e+000

>> b = [b;b]

b =

  2×3 logical array

   1   1   1
   1   1   1

>> a(b)

ans =

     1.0000e+000
     1.0000e+000
     2.0000e+000
     2.0000e+000
     3.0000e+000
     3.0000e+000

你可以看到这是有道理的，因为向量有一个明确的“方向”，但当你删除元素时，其他形状的矩阵没有。编辑：实际上我刚刚检查过，Octave 似乎并不完全以这种方式工作，但可能应该。

3) 这与 2) 一致。本质上，如果您提供索引列表，则会保留索引向量的方向。如果您提供具有矩阵形状的索引，则新信息是使用索引矩阵形状。这更加灵活，因为如果您愿意，您可以随时使用a(b(:)) 来保留a 的形状。您可能会说它不一致，但请记住，使用逻辑索引可能会减少要返回的元素数量，因此不能以这种方式重新调整它们。

4) 正如评论中指出的那样，您可以指定要操作的最大/最小维度：min(rand(3),[],1) 或 max(rand(3),[],2)，但在这种情况下，这些函数存在“遗留”问题，这些函数会在何时返回数据它们最初是被创造出来的，现在很难在不惹恼人们的情况下改变它们。

Answer 2

每种语言都有自己的概念。这种语言的一个重点是经常将矩阵视为一个向量数组，每列一个条目。事情将开始变得有意义。如果您不想要这种行为，请使用 matrix(:) 作为那些将传递单个向量而不是矩阵的函数的参数。例如：

octave> a = magic (5);
octave> max (a)
ans =

   23   24   25   21   22

octave> max (a(:))
ans =  25

1) 至少 Octave 3.6.4 并非如此。我不是 100% 确定，但可能与已修复的 this bug 有关。

2) 如果您使用布尔值进行索引，它将被视为掩码并被视为掩码。如果您使用非布尔值进行索引，则将其视为值的索引。这对我来说很有意义。

3) 这不是真的。返回的索引始终具有相同的大小，无论它是矩阵还是向量。唯一的例外是，如果索引是向量，则输出将是单行。这个想法是，使用单个向量/矩阵进行索引会返回相同大小的内容：

octave> a = 4:7
a =

   4   5   6   7

octave> a([1 1])
ans =

   4   4

octave> a([1 3])
ans =

   4   6

octave> a([1 3; 3 1])
ans =

   4   6
   6   4

4) max 至少在 Octave 中确实将维度作为参数。来自max的3.6.4帮助文本：

对于向量参数，返回最大值。对于矩阵 参数，返回每列的最大值，作为行向量， 或超过尺寸 DIM（如果已定义），在这种情况下 Y 应设置为 空矩阵（否则将被忽略）。

其余的都适用，就像我在介绍中所说的那样。如果您提供一个矩阵，它会将每一列视为一个数据集。