多维外积（`kron`）的矢量化版本

Question

我已经概括了 3vector 和它自身之间的外积，以从 3-vector 的集合（NxNx3 矩阵）中获取输入。

目前，我的函数执行我想要的操作（参见下面的示例输出和输入），它看起来像这样。我想通过避免我目前使用的两个 for 循环来使其更快。

function [rr]=OuterVec(r)

N = size(r,1);
rr = zeros(N,N,3,3);

for i=1:N
    for j=1:N
        rr(i,j,:,:)=kron(reshape(r(i,j,:),[1,3]),permute(r(i,j,:),[3 2 1]));
    end
end
end

I/O 示例

c = ones(2,2);
V(1,1,:)=[1 2 3];
u = c.*V;

OuterVec(u)

ans(:,:,1,1) =

 1     1
 1     1

ans(:,:,2,1) =

 2     2
 2     2

ans(:,:,3,1) =

 3     3
 3     3

ans(:,:,1,2) =

 2     2
 2     2

ans(:,:,2,2) =

 4     4
 4     4

ans(:,:,3,2) =

 6     6
 6     6

ans(:,:,1,3) =

 3     3
 3     3

ans(:,:,2,3) =

 6     6
 6     6

ans(:,:,3,3) =

 9     9
 9     9

Answer 1

您只需要置换维度并通过单例扩展应用逐元素产品：

rr = bsxfun(@times, r, permute(r, [1 2 4 3]));

或者，在 Matlab R2016b 及更高版本中，

rr = r .* permute(r, [1 2 4 3]);