Ising 2D 优化答案

【问题标题】：Ising 2D OptimizationIsing 2D 优化
【发布时间】：2014-06-01 21:45:55
【问题描述】：

我已经在 C99 中实现了 2D Ising 模型的 MC-Simulation。
在 Scientific Linux 6.5 上使用 gcc 4.8.2 进行编译。
当我按比例放大网格时，模拟时间会增加，正如预期的那样。该实现仅使用 Metropolis–Hastings 算法。我试图找到一种加快算法速度的方法，但我没有任何好主意？这样做有什么技巧吗？

【问题讨论】：

您应该首先了解您的程序慢的地方。这称为剖析。您还应该测量模拟时间如何随大小变化。
@jimifiki 你应该在你的答案中添加关于分析的部分，这很重要。

标签： performance algorithm math simulation c99

【解决方案1】：

您的模拟时间至少与大小的平方成比例是正常的。不是吗？

这里有一些主题：

如果您担心热化问题，请尝试使用平行回火。它可以提供帮助。

Metropolis-Hastings 算法可以并行化。你可以试着去做。

检查您没有对代码感到悲观。

你的自旋数组是整数吗？您可以在同一个 int 上进行多次旋转。这是很多工作。

此外，记住唐纳德教给我们的东西：

premature optimisation is the root of all evil

在优化之前，您应该首先了解您的程序慢的地方。这称为剖析。

【讨论】：

【解决方案2】：

正如 jimifiki 所写，尝试进行分析会话。
为了仅在算法方面进行改进，您可以尝试以下方法：

查找表：
在计算 Metropolis 标准的能量差时，您需要评估指数 exp[-K / T * dE]，其中 K 是缩放常数（以玻尔兹曼常数为单位），dE 是原始状态与原始状态之间的能量差在自旋翻转之后。
计算指数很昂贵 因此，您只需事先建立一个表格，在其中查找 dE 的可能值。对于最近邻交互，将有（四选一加四选二加四选三加四选四）可能的组合，利用问题的对称性，您会得到五个值 fordE：8、4、0、-4、- 8.不要使用 exp 函数，而是使用预先计算的表。
并行化：
如前所述，可以并行化算法。为了保持物理正确性，您必须使用所谓的棋盘概念。将二维网格视为棋盘，一次只计算平行的白色单元格，然后计算黑色单元格。考虑到引入值依赖关系的最近邻交互，这应该很清楚。
使用 GPGPU：
您还可以在 GPGPU 上实现模拟，例如如果您已经在使用 C99，则使用 CUDA。

一些提示：
- 不要忘记正确对齐 C99 结构。
- 使用线性数组，而不是嵌套数组。如果处理得当，对齐的内存通常可以更快地访问。
- 尝试让编译器进行循环展开等（gcc 特殊选项，O2 上不是默认选项）

更多信息：
如果您寻找一种有效的方法来计算系统的临界点，则选择的方法是有限尺寸缩放，您可以在不同的系统尺寸和不同的温度下进行模拟，然后计算一个与系统尺寸无关的值临界点，因此是相应曲线的交点（请参见理论以获得详细解释）

希望我对您有所帮助。干杯...

【讨论】：