计算硬币翻转序列中的交替次数答案

【问题标题】：Count number of alternations in a coin flip sequence计算硬币翻转序列中的交替次数
【发布时间】：2011-04-09 16:19:10
【问题描述】：

我有一个 1 和 0 的序列，我想计算交替的次数。例如

x <- rbinom(10, 1, 1/2)
> x
 [1] 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0

因此，我想计算（在 R 中）序列从 1 到 0 交替（或翻转）的次数。在上述序列中，交替次数（手动计数）为 4。

【问题讨论】：

这不是家庭作业。这是我自己的研究，不幸的是我几乎没有数学素养！

标签： r simulation coin-flipping

【解决方案1】：

你可以使用 diff() ：

> x <- rbinom(10,1,1/2)

> x
 [1] 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

> sum(diff(x)!=0)
[1] 4

【讨论】：

【解决方案2】：

rle 函数将计算向量中相同值的“运行”次数。因此，该向量的长度（减 1）为您提供了更改的数量：

> x
 [1] 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0
> rle(x)
Run Length Encoding
  lengths: int [1:5] 3 4 1 1 1
  values : num [1:5] 0 1 0 1 0
> length(rle(x)$lengths)-1
[1] 4

可能比 diff() 方法更快或更慢，但如果您需要它们，它也会为您提供运行长度...

【讨论】：

很有趣，因为你也有价值观。我实际上是在寻找这个功能，谢谢。
diff 方法要快得多，并且与交替次数无关。

【解决方案3】：

它绝对不会在优雅方面胜过 diff，而是在另一种方面：

sum(x[-1] != head(x, n=-1))

在我的系统上，这似乎要快一点：

> x <- rbinom(1e6, 1, 0.5)
> system.time(replicate(100, sum(x[-1] != head(x, n=-1))))
   user  system elapsed 
  8.421   3.688  12.150 
> system.time(replicate(100, sum(diff(x) != 0)))
   user  system elapsed 
  9.431   4.525  14.248

对于序列中不相等的相邻元素数量的分布，似乎应该有一个很好的解析解。

【讨论】：

【解决方案4】：

伪代码（序列是你掷硬币的数组）：

variable count = 0
variable state = sequence[0]
iterate i from sequence[1] to sequence[n]
    if (state not equal sequence[i])
        state = 1 - state
        count++

count 应该是你的结果

【讨论】：