简单的 Yahtzee 模拟没有给出正确的结果？答案

【问题标题】：Simple Yahtzee simulation not giving proper result?简单的 Yahtzee 模拟没有给出正确的结果？
【发布时间】：2017-11-08 03:03:37
【问题描述】：

我正在学习 MIT OpenCourseWare 计算机编程入门课程，但我不确定我是否以正确的方式解决了简单的模拟问题。

滚动 Yahtzee 的概率是多少！在第一卷？也就是说，什么是掷出五个 6 面骰子并让它们都显示相同数字的概率？

编写蒙特卡罗模拟来解决上述问题（Yahtzee 问题），然后提交您的代码

所以滚动 Yahtzee 的概率是 1/1296 或大约 0.077%

这是我运行模拟的代码：

import random

def runYahtzee(numTrials):
    """Runs the classes version of the yahtzee simulation"""

    success = 0
    for i in range(numTrials):

        dices = []
        for i in range(6):
            dices.append(random.randrange(1,7))
        #print dices

        state = True
        for dice in dices:
            if dice != dices[0]:
                state = False
        if state == True:
            print "You got a Yahtzee"
            print dices
            success += 1

    print "numTrials is: " + str(numTrials)
    print "Success is: " + str(success)
    rate = float(success)/numTrials
    return rate

runYahtzee(10000000)

多次运行该程序，我每次都得到大约 .0001258。这是 0.012%，但实际概率约为 0.077%。我在这里做错了什么吗？

【问题讨论】：

出于好奇，我做了一些研究，看看您确定一组骰子是否为 yahtzee 的方法是否可以改进，结果出奇的好！我预计 len(set(dice)) == 1 会更好，但这比它高出 2 倍。我还预计 functools.reduce(operator.eq, dice) 会更好，但这也将其排除在外。
@AdamSmith d0 = randrange(1,7); all(d0 == randrange(1,7) for _ in range(4)) 怎么样？（完全跳过骰子的创建）。 OP 的原始版本没有优化：一旦确定 state 为 False，您就可以跳出循环。
len(set(dice)) == 1 对我来说是最快的（Py3），但 random.choices(range(1, 7), k=5) 也比 5 * random.randrange(1, 7) 快。

标签： python python-2.7 simulation montecarlo

【解决方案1】：

你做错的是掷 6 个骰子而不是 5 个。

0.001258 * 6 = 0.0007548

...接近你的 0.077%

改变你的循环：

    for i in range(5):

顺便说一句，复数是dice；单数是die。 dices 是错误，除非你想变得有趣。在这种情况下，您可以使用单数“douse”...永远不要说死！

【讨论】：

【解决方案2】：

我是这样写的（Python 3）：

from collections import Counter
from random import randint

def roll():
    return randint(1, 6)

def is_yahtzee(num_dice = 5):
    first = roll()
    return all(roll() == first for _ in range(1, num_dice))

def montecarlo(fn, num_trials):
    return Counter(fn() for _ in range(num_trials))

def main():
    num_trials = 10000000
    result = montecarlo(is_yahtzee, num_trials)
    prob = result[True] / num_trials
    print(
        "After {} trials, probability of Yahtzee is {:0.5f}%"
        .format(num_trials, 100. * prob)
    )

if __name__ == "__main__":
    main()

运行方式

After 10000000 trials, probability of Yahtzee is 0.07605%

请注意，保持函数简短通常会使它们更易于理解和测试。

【讨论】：