使用 Python 进行波浪模拟答案

【问题标题】：Wave Simulation with Python使用 Python 进行波浪模拟
【发布时间】：2011-06-24 18:54:56
【问题描述】：

我想在三维空间中的某些物体上模拟具有吸收和反射的传播波。我想用python来做。我应该使用 numpy 吗？我应该使用一些特殊的库吗？

如何模拟波浪？我可以使用波动方程吗？但是，如果我有反思呢？有没有更好的方法？我应该用向量来做吗？但是当光线发散时，强度会降低。很难。

提前致谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您在 Python 中进行任何计算密集型数值模拟，您应该绝对使用 NumPy。

在任意形状的材料中模拟电磁波的最通用算法是finite-difference time domain method (FDTD)。它在 3-D 晶格上求解波动方程，一次一个时间步长。不过，自己编程相当复杂，最好使用专用包，例如Meep。

有一些关于如何编写自己的 FDTD 模拟的书籍：here's one、here's 包含一维 FDTD 的一些代码和一维以上解释的文档，谷歌搜索“writing FDTD”会找到你更多相同。

您还可以通过假设所有波都是平面波来解决问题，然后您可以使用矢量和Fresnel equations。或者，如果您想模拟从平面或曲面传输和反射的高斯光束，您可以使用 ABCD 矩阵形式（也称为ray transfer matrices）。这考虑了光束的发散。

【讨论】：

嗨 ptomato，很难的东西，但我想我会首先阅读有关 FDTD 的信息。谢谢！
在 Windows 上运行 Meep 似乎很困难。 :(
@kame - 我知道。这是非常不幸的。但是，它是我知道的唯一开源解决方案 - 否则您可以自己编写（请参阅答案的编辑）或使用昂贵的商业程序（RSoft、Lumerical 等）

【解决方案2】：

我建议您使用我的项目GarlicSim 作为构建模拟的框架。您仍然需要自己编写算法，可能在 Numpy 中，但 GarlicSim 可能会为您节省大量样板文件，并允许您以类似于版本控制系统的灵活方式探索模拟结果。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您正在求解 3D 自定义 PDE，我建议您至少查看一下 FiPy。它将为您省去从头开始构建大量矩阵调节器和求解器的麻烦。它使用 numpy 和/或 trilinos。这里有一些examples。

【讨论】：

【解决方案4】：

不要使用 Python。我已经尝试将它用于计算昂贵的东西，但它并不是为此而生的。

如果您需要在 Python 程序中模拟波浪，请用 C/C++ 编写必要的代码并将其导出到 Python。
这是 C API 的链接：http://docs.python.org/c-api/
请注意，它不是世界上最简单的 API :)

【讨论】：

NumPy 非常适合计算昂贵的东西。
好的，我想我不必在 python 中这样做：/
-1 因为 Python 已广泛使用 numpy/scipy 等科学库。还可以查看其他优化 python 代码的方法，例如 cython、psyco。最后，使用高效的算法；）
@Andrea Spadaccini 不要忘记编织！ :-D（虽然它在 scipy 内部，但值得明确提及）
好吧，对于 PDE 来说，NumPy 和 C/Fortran 等之间只会存在一个数量级的差异。还没有人举出反例，但如果你有反例，请随时给我看。