实现元胞自动机？ “规则 110”

Question

我想知道如何使用 55 行和 14 个单元格的规则 110。然后我必须在 LED 矩阵显示器中显示它。

无论如何我的问题是，我怎样才能实现这样的自动机？

我真的不知道从哪里开始，有人可以说明我该如何解决这个问题吗？

是否有我必须遵循的特定方法？

谢谢

--使用的程序是 -> C

编辑

char array[54][14];
for(v=0;v<55;v++){ 
  for(b=0;b<15;b++){ 
    if(org[v][b-1]==0 && org[v][b]==0 && org[v][b+1] == 0)                                                         
      {
        array[v][b]=0;
      }
      array[v][b]=org[v][b];
 }

}

这有意义吗？？ org 代表原创

Answer 1

好的，每个元胞自动机都是围绕“递归关系”构建的，因此时间 t 的状态取决于时间 t-1 的状态。所以每个元胞自动机都有一个基本结构，其中有一些数据结构，比如一个数组，代表状态。所以，抽象地说，你的程序看起来像

State t
/* initialize t */
while(/* end condition isn't satisfied */){
    t = rule(t);
    /* display state somehow */
}

其中rule(t) 是一个计算下一个状态的函数。

下一步是提出一个数据结构来表示状态。这实际上很简单——一个基本的一维元胞自动机的状态只是一个 1 和 0 的向量。

所以你需要一个由 14 个小数字组成的数组。空间不是问题，所以使用 int：

 int t[14] ; /* state vector*/

结束条件很简单——你应该做 55 行，所以你需要

 int count = 0;
 while(count++ < 55)

请注意，它为您提供了 0-54 行，即 55 行。C 中一个好的基本模式是您从 0 开始，后增量，并测试小于。您用 C 编写的 10 个循环中可能有 9 个具有这种模式。

现在，最后的问题是如何实施您的规则。不幸的是，因为这是 C，所以你不能像我描述的那样简单；该规则必须更新适当的向量。这看起来很像

void rule(int t[]){
     /* compute the update here */
}

现在，我不会确切地告诉你如何计算更新，因为那样你就没有任何乐趣。但您可能会在 Rule 110 interesting 上找到 Wikipedia 文章。

当您阅读它时，请思考一下：这个简单的规则是“图灵完备”——这意味着它能够表示任何计算，也许需要大惊小怪。这条简单的规则本身就是理论上的“计算机”。

更新

好的，关于规则的更多信息。查看 Wiki 文章中的规则表。它显示的是您获取数组的三个单元格并确定三个单元格中中间一个的下一个值。

因此，在您的规则中，您需要传入的数组 t，以及下一个瞬间的数组，称为 t1。

  void rule(int t[]){ // there's the original
       int t1[14];    // there's the new array
       int ix ;       // an index for the loop that's coming up

你想遍历数组的每个单元

       for(ix=0; ix < 14; ix++){

检查单元格，以及左右两边的单元格

            if(t[ix-1] == 0 && t[ix] == 0 && t[ix+1] == 0)
               t1[ix] = 0;
            else if(t[ix-1] == 0 && t[ix] == 0 && t[ix+1] == 1)
               t1[ix] = 1;

等等。您需要考虑边缘会发生什么，即ix == 0 或ix == 13。

最后，您需要另一个 for 循环将 t1 复制回 t。