深度优先搜索 - 2D 游戏地图

Question

我创建了一个 2D 迷宫，我想找到红色->蓝色节点之间的最快路径。我不确定如何实施深度优先搜索。我知道可以使用邻接矩阵或列表来表示节点之间的连接。不过，我不确定如何构建它。

为简洁起见：我需要返回一个包含搜索到的图块坐标的列表（在寻找目标节点时），这样我就可以描述在迷宫中的搜索。或者我将如何为此构造一个邻接矩阵？以及对应的顶点列表？

深度优先搜索一般结构

1. 访问节点（单元格）（将访问标志更改为真）
2. 推送到堆栈
3. 如果没有（弹出堆栈）则获取未访问的顶点（窥视堆栈） - 更新迷宫模型视图

重复 1 - 3 直到堆栈为空

这是迷宫类的当前代码。

public class Maze {

    //Tile ids
    public static short OBSTICLE = 0;
    public static short START_LOC_VALUE = -2;
    public static short GOAL_LOC_VALUE = -3;

    private int rows, cols;
    private int numTiles;
    private int[][] map;
    private int[][] adjMatrix;
    private Queue theQueue; 

    public Maze(int rows, int cols){
        this.rows = rows;
        this.cols = cols;

        theQueue = new Queue();

        numTiles = rows*cols;

        map = new int[rows][cols];
        adjMatrix = new int[rows][cols];

        for (int i=0; i<rows; i++) {
            for (int j=0; j<cols; j++) {
                map[i][j] = 1;
            }
        }
    }

    /*
     * Generate Maze
     * @param numObstacles - number of obstacles
     */
    public void generateMaze(int numObstacles){
        for (int i = 0; i < numObstacles; i++)
            setTile((int)(Math.random()*rows),(int)(Math.random()*cols), Maze.OBSTICLE);

       //setTile((int)(Math.random()*rows),(int)(Math.random()*cols),Maze.START_LOC_VALUE);
       //setTile((int)(Math.random()*rows),(int)(Math.random()*cols),Maze.GOAL_LOC_VALUE);
        createAdjMatrix();
    }

    public void createAdjMatrix(){
        for (int i=0; i<rows; i++) {
            for (int j=0; j<cols; j++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    addEdge(i,j);
                }
            }
        }
    }

     /*
     * Set Tile
     * @param x - x cord
     * @param y - y cord
     * @param entity - OBSTICLE,START_LOC_VALUE or GOAL_LOC_VALUE ID
     */
    public void setTile(int x, int y, short entity){
        this.map[x][y] = entity;
    }

    public void addEdge(int start, int end) {//Start and end arguments index multidimensional array
            adjMatrix[start][end] = 1;
            adjMatrix[end][start] = 1;
    }

    public void bfs(int startDest, int goalDest) // breadth-first search
        { 
            // begin at vertex 0
            vertexList[startDest].wasVisited = true; // mark it
            displayVertex(startDest); // display it
            theQueue.enQueue(startDest); // insert at tail
            int v2;

            while (!theQueue.isEmpty()) // until queue empty,
            {
                int v1 = theQueue.deQueue(); // remove vertex at head

                // until it has no unvisited neighbors
                while ((v2 = getAdjUnvisitedVertex(v1)) != -1)
                { // get one,

                    vertexList[v2].wasVisited = true; // mark it
                    displayVertex(v2); // display it
                    theQueue.enQueue(v2); // insert it

                } // end while(unvisited neighbors)
            } // end while(queue not empty)

            // queue is empty, so we’re done
            for (int j = 0; j < nVerts; j++) // reset flags
                vertexList[j].wasVisited = false;
        }// end bfs()

     /*
     * Drawn Maze
     * @param g - Graphics object
     */
    public void draw(Graphics g){
        for (int y = 0; y < cols; y++) 
            for (int x = 0; x < rows; x++) {
                int val = map[x][y];

                if (val==Maze.OBSTICLE) {
                    g.setColor(Color.BLACK);
                    g.fillRect(x*20, y*20, 20, 20);
                }else if(val == Maze.START_LOC_VALUE){
                    g.setColor(Color.RED);
                    g.fillRect(x*20, y*20, 20, 20);
                }else if(val==Maze.GOAL_LOC_VALUE){
                    g.setColor(Color.BLUE);
                    g.fillRect(x*20, y*20, 20, 20);
                }else{
                    g.setColor(Color.BLACK);
                    g.drawRect(x*20, y*20, 20, 20); 
                }
            } 
    }
}

当前 DFS 代码..

public void dfs(int vertexStart) // depth-first search
        { 
            // begin at vertexStart
            vertexList[vertexStart].wasVisited = true; // mark it
            displayVertex(vertexStart); // display it
            theStack.push(vertexStart); // push it

            while (!theStack.isEmpty()) // until stack empty,
            {
                // get an unvisited vertex adjacent to stack top
                int v = getAdjUnvisitedVertex(theStack.peek());

                if (v == -1) // if no such vertex,
                    theStack.pop(); // pop a new one
                else // if it exists,
                {
                    vertexList[v].wasVisited = true; // mark it
                    displayVertex(v); // display it
                    theStack.push(v); // push it
                }
            } // end while
    }

下图描绘了迷宫结构，它是伪随机生成的；最终的迷宫实现将被完善。

谢谢，如果你能指引我正确的方向，我会很高兴......

Answer 1

对于 2D 迷宫，您可以简单地使用 Breadth First Search 而不是深度优先搜索，如果您有 n*n 迷宫，它将在 O(n²) 中找到它。

但还有另一种选择，这是一种标签和 BFS，适用于您的迷宫（无需绘制图表）。

编号算法

理解广度优先搜索的一个有趣的方法是这样做（对于迷宫）：

1. 将所有单元格设置为0，将块设置为-1

2. 从你的源位置开始设置为1，全部标记为0 邻居到 2，并将所有 2 保存在列表中。之后标记全部为0 2 到 3 的邻居，清除 2 的列表并保存 3 的列表，然后继续 到达目的地。在每个级别只是不改变 源值。

3. 现在假设你在目的地并且你想找到路径，你的 目的地得分为m，找到得分为m-1的邻居，....并输出路径。

事实上，正常且简单的 BFS 方式是使用 Q，但我提供这个是因为它很简单，因为它模拟了 Q 方式。

使用邻接矩阵

为了创建邻接矩阵，你应该命名节点和边，所以你可以有一个像下面这样的边和节点类（我用伪 C# 写的）：

public class Edge
{

   public Edge(Node start, Node end, decimal weight)
   {
      StartNode = ...,...,...
   }
   public Node StartNode;
   public Node EndNode;
   public decimal weight;
   public bool IsDirected;
}

public class Node
{
   public Node(int index)
   {
        this.Index = index;
   }
   public int Index;
   public List<Edge> Edges = new List<Edge>();
   public bool Visited = false;
}

现在您的图表是您的节点对象的列表：

public class Graph
{
   public List<Node> Nodes = new List<Node>();
}

对于迷宫建模，您应该选择单元格作为节点，并在相邻单元格之间绘制边缘。 我将把它留给你如何添加节点到你的图表。