R Fixest 包：没有进一步外生变量的 IV 估计

Question

我打算使用fixest 包的feols 函数运行具有固定效应的工具变量回归。但是，我在指定没有进一步外生控制的估计的语法上遇到了问题。

考虑以下示例：

# Load package
require("fixest")

# Load data
df <- airquality

我想要类似以下的内容，即通过检测的内生变量和固定效应来解释结果：

feols(Temp | Month + Day | Ozone ~ Wind, df)

然而，这会产生错误：

The dependent variable is a constant. Estimation cannot be done.

只有当我添加更多外生协变量时（如文档示例中所示），它才有效：

feols(Temp ~ Solar.R | Month + Day | Ozone ~ Wind, df)

我该如何解决这个问题？如何在没有进一步控制的情况下运行估计，例如在这种情况下为Solar.R？

注意：我将其发布在 Stack Overflow 而不是 Cross Validated 上，因为该问题与编码语法问题有关，而不是与估计所依据的计量经济学技术有关。

Answer 1

其实公式的写法好像有误会。

语法是：Dep_var ~ Exo_vars | Fixed-effects | Endo_vars ~ Instruments。

Fixed-effects 和 Endo_vars ~ Instruments 部分是可选的。另一方面，带有Exo_vars 的部分必须始终在那里，只有拦截。

知道，以下工作：

base = iris
names(base) = c("y", "x1", "x_endo", "x_inst", "fe")

feols(y ~ 1 | x_endo ~ x_inst, base)
#> TSLS estimation, Dep. Var.: y, Endo.: x_endo, Instr.: x_inst
#> Second stage: Dep. Var.: y
#> Observations: 150 
#> Standard-errors: Standard 
#>             Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
#> (Intercept) 4.345900    0.08096  53.679 < 2.2e-16 ***
#> fit_x_endo  0.398477    0.01964  20.289 < 2.2e-16 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> RMSE: 0.404769   Adj. R2: 0.757834
#> F-test (1st stage): stat = 1,882.45  , p < 2.2e-16 , on 1 and 148 DoF.
#>         Wu-Hausman: stat =     3.9663, p = 0.048272, on 1 and 147 DoF.

# Same with fixed-effect
feols(y ~ 1 | fe | x_endo ~ x_inst, base)
#> TSLS estimation, Dep. Var.: y, Endo.: x_endo, Instr.: x_inst
#> Second stage: Dep. Var.: y
#> Observations: 150 
#> Fixed-effects: fe: 3
#> Standard-errors: Clustered (fe) 
#>            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> fit_x_endo 0.900061   0.117798  7.6407 0.016701 *  
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> RMSE: 0.333489     Adj. R2: 0.833363
#>                  Within R2: 0.57177 
#> F-test (1st stage): stat = 44.77    , p = 4.409e-10, on 1 and 146 DoF.
#>         Wu-Hausman: stat =  0.001472, p = 0.969447 , on 1 and 145 DoF.

回到原来的例子：

• feols(Temp | Month + Day | Ozone ~ Wind, df) 表示因变量将是 Temp | Month + Day | Ozone，这里的管道表示逻辑 OR，导致所有观察结果为 1。因此出现错误消息。
• 要修复它并获得适当的行为，请使用feols(Temp ~ 1 | Month + Day | Ozone ~ Wind, df)。