如何使用 R 计算二进制变量的标准误差？ 我有一组参与者在多个条件下执行任务。输出可能是 0（不正确）或 1（正确）。我用下一个方法计算了正确答案和标准错误（SE）的平均比例：
mean<-tapply(dataRsp$Accuracy, dataRsp$Condition, FUN=mean)
SE<- with(dataRsp, tapply(Accuracy, Condition, sd)/sqrt(summary(dataRsp$Condition)) )
但是 SE 非常严格，几乎不可能是正确的。有人能给我一些想法吗？我发现下一个可能是解决方案，
sqrt(p.est*(1-p.est)/n)
...但我不知道如何将它实现到 R.
【问题讨论】：
标签： r standard-error
假设变量 X 只有 2 个结果 (0/1)，我们假设成功的机会 (1) 等于 p。这意味着 X 遵循 Bernoulli(p) 分布。
然后由 p 和 p*(1-p)/n 给出均值和方差，其中 n 是您的样本量现在将 p 改为 p.est，其中 p.est 是正确答案的比例。
因此，如果您有一个名为 binary 的变量，其中 1 表示成功，0 表示失败：
p.est <- mean(binary)
variance <- (p.est*(1-p.est))/nrow(binary)
std.dev <- sqrt(variance)
编辑：
您还说您发现了非常小的 SE，这是违反直觉的。让我们仔细看看方差的公式：p*(1-p)/n。分子 (p*(1-p)) 可以取的最大值仅为 0.25，即 p=0.5 时。这个值只能减少，因为我们将它除以 n（观察次数）。假设我们有 p=0.5 和 n=100，那么方差只有 0.0025。为了找到 SE，我们取平方根，在这个例子中这将给出 0.05 的 SE。如果您有更多观察结果，即n>100，方差和 SE 只会降低更多（直觉：更多数据 => 更多确定性 => 更小方差/SE）。
如果方差/SE的公式是这样解释的，你有小的SE还是很奇怪吗？
【讨论】：