使用 plm 的 R 中的聚类标准错误（具有固定效应）

Question

我正在尝试在 R 的 plm 包中运行具有固定效果和 model = 'within' 的回归，同时具有聚集的标准错误。使用来自plm 的Cigar 数据集，我正在运行：

require(plm)
require(lmtest)
data(Cigar)
model <- plm(price ~ sales + factor(state), model = 'within', data = Cigar)
coeftest(model, vcovHC(model, type = 'HC0', cluster = 'group'))

  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
sales  -1.21956    0.21136 -5.7701 9.84e-09

这与我使用 Stata（将雪茄文件编写为 .dta）得到的结果（略有）不同：

use cigar

xtset state year

xtreg price sales, fe vce(cluster state)


price   Coef.   Std. Err.   t   P>t [95% Conf.  Interval]

sales   -1.219563   .2137726    -5.70   0.000   -1.650124   -.7890033

即标准误和T统计量不同。我尝试使用不同的“类型”重新运行 R 代码，但没有一个给出与 Stata 相同的结果。我错过了什么吗？

Answer 1

Stata 使用a finite sample correction 来减少由于集群数量有限而导致的错误downwards bias。它是方差-协方差矩阵的乘法因子，$c=\frac{G}{G-1} \cdot \frac{N-1}{NK}$，其中 G 是组数，N 是观察次数，K 是参数的数量。我认为coeftest 只使用 $c'=\frac{N-1}{NK}$ 因为如果我将 R 的标准误差按 c 中第一项的平方缩放，我得到的结果非常接近 Stata 的标准误差：

display 0.21136*(46/(46-1))^(.5)
.21369554

这是我将如何复制 Stata 在 R 中所做的事情：

require(plm)
require(lmtest)
data(Cigar)
model <- plm(price ~ sales, model = 'within', data = Cigar)
G <- length(unique(Cigar$state))
c <- G/(G - 1)
coeftest(model,c * vcovHC(model, type = "HC1", cluster = "group"))

这会产生：

t test of coefficients:

       Estimate Std. Error  t value   Pr(>|t|)    
sales -1.219563   0.213773 -5.70496 1.4319e-08 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

这与 Stata 的误差 0.2137726 和 -5.70 的 t-stat 一致。

这段代码可能不太理想，因为数据中的状态数可能与回归中的状态数不同，但我懒得弄清楚如何获得正确的面板数。

Answer 2

Stata 使用已在plm 1.5 中实施的特定小样本校正。

试试这个：

require(plm)
require(lmtest)
data(Cigar)
model <- plm(price ~ sales + factor(state), model = 'within', data = Cigar)
coeftest(model, function(x) vcovHC(x, type = 'sss'))

这将产生：

t test of coefficients:

      Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
sales  -1.2196     0.2137  -5.707 1.415e-08 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

这给出了最多 3 位数的相同 SE 估计值：

x <- coeftest(model, function(x) vcovHC(x, type = 'sss'))
x[ , "Std. Error"]
## [1] 0.2136951