R 中具有交叉重复效应和 AR1 协方差结构的线性混合模型答案

【问题标题】：Linear mixed model with crossed repeated effects and AR1 covariance structure, in RR 中具有交叉重复效应和 AR1 协方差结构的线性混合模型
【发布时间】：2013-12-06 02:36:04
【问题描述】：

我有来自参与者 (part) 的受试者内生理数据，他们都在三轮 (round) 中查看了刺激（阅读报纸），每轮都有五篇论文 (paper)，并且在每个报纸的访问次数都是可变的（visit）。我有两个固定因素（CONDhier 和 CONDabund）加上相互作用来预测生理状态（例如，EDA），这通常是自回归的。我尝试通过随机效应来考虑生理上的个体差异（让我们暂时只满足于截距），并且可能会因另一种随机效应而在回合中感到疲劳。

因此，我想在 R 中运行的模型将在 SPSS 中：

MIXED EDA BY CONDhier CONDabund  
 /FIXED=CONDhier CONDabund CONDhier*CONDabund | SSTYPE(3)  
 /RANDOM=INTERCEPT | SUBJECT(part) COVTYPE(VC)  
 /RANDOM=INTERCEPT | SUBJECT(part*round) COVTYPE(VC)  
 /PRINT=SOLUTION  
 /METHOD=REML  
 /REPEATED=visit | SUBJECT(part*round*paper) COVTYPE(AR1).

现在，我了解到虽然 lme 不能很好地处理交叉项，但 lmer（可以毫无问题地处理交叉项）不能使用不同的协方差结构。我可以运行简单的 lme 模型，例如

    lme(EDA ~ factor(CONDhier) * factor(CONDabund), random= ~1
   |part, na.action=na.exclude, data=phys2)

但更复杂的模型超出了我的范围。我已经读过 lme 中的交叉术语可以用像

这样的随机定义来完成

    random=pdBlocked(list(pdCompSymm(~part), pdCompSymm(~round-1), pdCompSymm(~paper-1), 
pdCompSymm(~visit-1)))

但这似乎阻止了我的 AR1 结构和 part*round 的第二个随机截距。而且我不太确定它是否与我的 SPSS 语法相同。

那么，有什么建议吗？尽管有很多关于 lme 和 lmer 的不同著作，但我找不到一个同时具有交叉术语和 AR1 的著作。

（此外，lme 上的语法似乎很晦涩：从几个不同的来源我了解到 | 将左侧的内容分组到右侧的内容下，/ 构成嵌套项，~1 是随机截距，~x是随机斜率，~1+x 两者都是，但似乎至少有 : 和 -1 定义我在任何地方都找不到。有没有教程可以解释所有不同的定义？）

【问题讨论】：

不完整，但有关 R 混合模型语法的更多信息，请参阅 glmm.wikidot.com/faq#modelspec
谢谢！（+filler 作为 cmets 的长度必须至少为 15 个字符...）
你说得对，lme4 缺少“R 端”（自相关）结构（并且可能会持续一段时间，我们被淹没了）。我不确定（一个可重复的例子会很好），但你可能想要像random=pdBlocked(list(pdCompSymm(~part-1), pdCompSymm(~round-1), pdCompSymm(~paper:round), pdCompSymm(~visit:paper:round)))这样的东西......我不太明白你所说的“阻止AR结构”是什么意思.您可能想要correlation=corAR1()（尽管您说这不起作用可能是对的）。 AD Model Builder/JAGS/BUGS/Stan (build-your-own) 是我所知道的唯一的开源工具
你确定你的意思是pdCompSymm(~paper:round) 和pdCompSymm(~visit:paper:round)，而不是反过来——round:paper 和round:paper:visit？我的意思是，所有访问都发生在论文中，并且所有论文都发生在轮次内，并且查看链接中的规范在我看来，分组变量（在 | 的右侧）在左侧，而变量中较小的东西在它的右边。（或者我读错了什么？英语不是我的第一语言。）
（愚蠢的字符限制）我是否正确：表示仅计算最右边变量的截距或斜率，而 / 表示同时计算组变量和其中的变量？此外，通过“阻止 AR 结构”，我的意思是使用 pdCompSymm 将定义使用复合对称性，除此之外我不能使用 AR1。还是单独的相关规范会覆盖复合对称结构？

标签： r lme4 mixed-models nlme

【解决方案1】：

考虑 R 包 MCMCglmm，它允许复杂的混合效果模型。

https://cran.r-project.org/web/packages/MCMCglmm/vignettes/CourseNotes.pdf

虽然实施起来可能具有挑战性，但它可能会解决您一直遇到的问题。它允许分别给出固定和随机效应公式，例如。

fixed <- formula(EDA ~ CONDhier * CONDabund)
rand <- formula( ~(us(1+ CONDhier):part + us(1+ CONDhier):round + us(1+ CONDhier):paper + us(1+ CONDhier):visit))

随机效应之间的协方差结构以系数的形式给出，一旦模型运行，就可以在 MCMCglmm 对象上使用 summary() 检查。

【讨论】：

谢谢，下次需要的时候试试这个。

【解决方案2】：

如果您有cross-covariance matrix，请使用典型相关分析 (CCA)。有一个documented R package for CCA.

【讨论】：