给定一个向量或列表，如何制作一个从一个开始的数字填充的对称矩阵？

Question

给定一些项目，比如“a”、“b”、“c”。我想让一个对称矩阵看起来像这样：

    a   b   c
a   1   2   3
b   2   4   5
c   3   5   6

矩阵中填充了从数字 1 开始的一系列数字。因为矩阵是对称的，所以对角线以上的值应该与对角线以下的值相同。另外，我还想在对角线上填数字。

更新：我已经完成了 Python 的工作，但我是 Python 的新手，我的代码可能相当多余。 我也希望收到用R写的答案。

import pandas as pd
import numpy as np
import itertools

var = ["a","b","c"]
mylist = list(itertools.combinations_with_replacement(var, 2))

df = pd.DataFrame(mylist,columns = ["col_1","col_2"])
df["num"] = list(range(1,len(df['col_1'])+1))

df2 = pd.DataFrame()
df2["col_1"] = df["col_2"]
df2["col_2"] = df["col_1"]
df2["num"] = df["num"]

mydf = df.append(df2)
mydf['label'] = mydf[['col_1', 'col_2']].apply(lambda x: '_'.join(x), axis=1)

mydf = mydf[["label","num"]]


mylist_2 = list(itertools.product(var, repeat=2))
df_2 = pd.DataFrame(mylist_2,columns = ["col_1","col_2"])
df_2["label"] = df_2[['col_1', 'col_2']].apply(lambda x: '_'.join(x), axis=1)

new_df = pd.merge(df_2[["label"]],mydf,on = "label",how = "inner").drop_duplicates()

new_list = list(new_df.num)
my_array = np.asarray(new_list).reshape(len(var),len(var))

matrix_df = pd.DataFrame(my_array,index=var,columns=var)

Answer 1

最坏的情况，您创建一个与向量一样长和宽的空方阵，然后迭代[i,j]（行和列索引）的所有组合并计算每个单元格的值。

如果它是对称的，您可以跳过对角线一侧的迭代：仅计算 i <= j 的组合并在同一迭代中填充 [i,j] 和 [j,i] 的值。

编辑以包含一些代码：

vec <- c(1,2,3)
names(vec) <- c("a", "b", "c")
relate <- function(x,y) { x + y }
len <- length(vec)
mat <- matrix(rep(NA_real_, len^2), ncol=len)
for(i in 1:len){
  for(j in i:len){   # Do not compute symmetrical lower half. 
    # Fill in with mirrored values.
    mat[i,j] <- mat[j,i] <- relate(vec[i], vec[j])
    # Omit "mat[j,i] <-" to get a triangular matrix
  }
}
colnames(mat) <- names(vec)
rownames(mat) <- names(vec)
mat

#    a b c
# a  2 3 4
# b  3 4 5
# c  4 5 6

EDIT 2 因为就地编辑更适合大型结构

library(data.table)
vec <- c(1,2,3)
names(vec) <- c("a", "b", "c")
relate <- function(x,y) { x + y }
len <- length(vec)
mat <- as.data.table(matrix(rep(NA_real_, len^2), ncol=len))
for(i in 1:len){
  for(j in i:len){
    res <- relate(vec[i], vec[j])
    set(mat, i, j, res)
    # set(mat, j, i, res)  # Omitting the second assignment to get a triangular result instead.
  }
}
names(mat) <- names(vec)
mat[, rowID := names(vec)] # data.table uses only numeric index for rows
mat

#     a  b c rowID
# 1:  2  3 4     a
# 2: NA  4 5     b
# 3: NA NA 6     c

您可以将最终的 data.table 转换回矩阵，如果您需要严格以矩阵格式分配行名。

为完整性编辑 3

可能有一些实现的功能可以做这种事情，我对这些功能还不够熟悉，无法冒险提出解决方案。 tidyverse purrr::map2() 系列函数可能是替换嵌套 for 循环 https://purrr.tidyverse.org/reference/map2.html 的候选者。然而，我的理解是，区别主要在于代码的可读性和数量，而不是实际性能。

Answer 2

m <- outer(1:3,1:3,"+")
m[,1] <- 1:3
m[1,] <- 1:3

没有更详细的信息，我只能通过上面来帮助你

Answer 3

看看这是否适合你：

a,b,c = [1,2,3]
val = [a,b,c]
for i in val:
    if i==a:
        lst = [a,b,c]
    else:
        lst = [i,b+i,c+i]
    print(*lst)

输出：

1 2 3
2 4 5
3 5 6