如何获得 GMM 集群的代表点？答案

【问题标题】：How can I get a representative point of a GMM cluster?如何获得 GMM 集群的代表点？
【发布时间】：2018-05-04 21:30:28
【问题描述】：

我使用 sklearn 高斯混合模型算法 (GMM) 对我的数据 (75000, 3) 进行了聚类。我有 4 个集群。我的数据的每个点都代表一个分子结构。现在我想得到每个簇最具代表性的分子结构，我理解的是簇的质心。到目前为止，我已经尝试使用 gmm.means_ 属性定位位于集群中心的点（结构），但是该确切点不对应于任何结构（我使用了 numpy.where）。我需要获取离质心最近的结构的坐标，但我在模块的文档中没有找到执行此操作的函数 (http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.mixture.GaussianMixture.html)。如何获得每个集群的代表性结构？

非常感谢您的帮助，任何建议将不胜感激。

（（由于这是一个通用问题，我认为没有必要添加用于聚类或任何数据的代码，如果有必要，请告诉我））

【问题讨论】：

标签： scikit-learn cluster-analysis centroid gmm

【解决方案1】：

对于每个簇，你可以测量每个训练点对应的密度，选择密度最大的点来表示它的簇：

此代码可以作为示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats
from sklearn import mixture

n_samples = 100
C = np.array([[0.8, -0.1], [0.2, 0.4]])

X = np.r_[np.dot(np.random.randn(n_samples, 2), C),
         np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([-2, 1]), 
         np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([1, -3])]

gmm = mixture.GaussianMixture(n_components=3, covariance_type='full').fit(X)

plt.scatter(X[:,0], X[:, 1], s = 1)

centers = np.empty(shape=(gmm.n_components, X.shape[1]))
for i in range(gmm.n_components):
    density = scipy.stats.multivariate_normal(cov=gmm.covariances_[i], mean=gmm.means_[i]).logpdf(X)
    centers[i, :] = X[np.argmax(density)]
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], s=20)
plt.show()

它将中心绘制为橙色点：

【讨论】：

【解决方案2】：

找到到聚类中心的马氏距离最小的点。

因为 GMM 使用马氏距离来分配点。根据 GMM 模型，这是 属于该集群的概率最高的点。

您拥有计算此所需的一切：集群 means_ 和 covariances_。

【讨论】：