aov() 的残差是如何计算的？

Question

我想知道如何计算 aov() 中的残差。我已经看了好几个小时了，但还是想不通。

我使用方差分析进行重复测量。

Data <- data.frame(subject = factor(rep(1:10, 3)),
                age = factor(c(rep(4, 10),
                               rep(10, 10),
                               rep(35, 10))),
                weight = c(20, 9, 16, 14, 30, 26, 26, 27, 13, 15,
                           27, 18, 30, 26, 43, 48, 38, 38, 22, 47,
                           50, 44, 52, 46, 64, 70, 73, 57, 54, 63))

ANOVA_MW <- aov(weight ~ age + 
                Error(subject / age),
                data = Data)
summary(ANOVA_MW)

我知道下面的命令给了我一些东西。 round(ANOVA_MW$subject:age$residuals, 2)

但是，我只得到 20 个而不是 30 个值。它从 11 开始。这可能与主题的残差有关。我不知道。

proj(ANOVA_MW) 的结果为我提供了我手动计算的残差（值 - 个人平均值 - 组平均值 + 整体平均值）。

我的问题是，上面的其他残差是什么？为什么每个人（感觉如此）都使用它们进行正态性测试？

我希望得到一些有用的意见。我已经深入研究了该功能，但找不到解释。

谢谢。

Answer 1

residual sum of square = total sum of square - Factor sum of squares

在您的情况下，因素是年龄。

残差应该是正态分布的，这是ANOVA的假设之一。