来自线性 SVM 模型的权重（在 R 中）？

Question

使用kernlab，我用如下代码训练了一个模型：

my.model <- ksvm(result ~ f1+f2+f3, data=gold, kernel="vanilladot")

由于它是一个线性模型，我更喜欢在运行时将分数计算为特征值的简单加权和，而不是使用完整的 SVM 机制。我怎样才能将模型转换成这样的东西（这里是一些虚构的权重）：

> c(.bias=-2.7, f1=0.35, f2=-0.24, f3=2.31)
.bias    f1    f2    f3 
-2.70  0.35 -0.24  2.31 

.bias 是偏置项，其余是特征权重？

编辑：

这是一些示例数据。

gold <- structure(list(result = c(-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 
-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), f1 = c(0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1), f2 = c(13.4138113499447, 
13.2216999857095, 12.964145772169, 13.1975227965938, 13.1031520152764, 
13.59351759447, 13.1031520152764, 13.2700658838026, 12.964145772169, 
13.1975227965938, 12.964145772169, 13.59351759447, 13.59351759447, 
13.0897162110721, 13.364151238365, 12.9483051847806, 12.964145772169, 
12.964145772169, 12.964145772169, 12.9483051847806, 13.0937231331592, 
13.5362700880482, 13.3654209223623, 13.4356400945176, 13.59351759447, 
13.2659406408724, 13.4228886221088, 13.5103065354936, 13.5642812689161, 
13.3224757352068, 13.1779418771704, 13.5601730479315, 13.5457299603578, 
13.3729010596517, 13.4823595997866, 13.0965264603473, 13.2710281801434, 
13.4489887206797, 13.5132372154748, 13.5196188787197), f3 = c(0, 
1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0)), .Names = c("result", 
"f1", "f2", "f3"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 40L
))

Answer 1

要获得偏差，只需使用全为零的特征向量评估模型。要获得第一个特征的系数，请使用第一个位置为“1”且其他位置为零的特征向量评估模型 - 然后减去您已经知道的偏差。恐怕我不知道 R 语法，但从概念上讲你想要这样的东西：

bias = my.model.eval([0, 0, 0])
f1 = my.model.eval([1, 0, 0]) - bias
f2 = my.model.eval([0, 1, 0]) - bias
f3 = my.model.eval([0, 0, 1]) - bias

要测试您是否正确执行，您可以尝试以下操作：

assert(bias + f1 + f2 + f3 == my.model.eval([1, 1, 1]))

Answer 2

如果我没记错的话，我想你是在问如何提取 SVM 的 W 向量，其中 W 定义为：

W = \sum_i y_i * \alpha_i * example_i

呃：不知道在这里写方程的最佳方法，但这只是权重*支持向量的总和。计算 W 后，您可以提取所需特征的“权重”。

假设这是正确的，你会：

1. 获取作为支持向量的数据索引
2. 获取它们的权重（alpha）
3. 计算W

kernlab 将支持向量索引及其值存储在一个列表中（因此它也适用于多类问题），无论如何，任何使用列表操作都只是为了获取真实数据（您会看到alpha 和 alphaindex 返回的列表只是 1，如果你只是有一个 2 类问题，我假设你这样做）。

my.model <- ksvm(result ~ f1+f2+f3, data=gold, kernel="vanilladot", type="C-svc")
alpha.idxs <- alphaindex(my.model)[[1]]  # Indices of SVs in original data
alphas <- alpha(my.model)[[1]]
y.sv <- gold$result[alpha.idxs]
# for unscaled data
sv.matrix <- as.matrix(gold[alpha.idxs, c('f1', 'f2', 'f3')])
weight.vector <- (y.sv * alphas) %*% sv.matrix
bias <- b(my.model)

kernlab 实际上在做它的事情之前首先缩放你的数据。你可以像这样得到（缩放的）权重（我猜，偏差应该是 0（？））

weight.vector <- (y.sv * alphas) %*% xmatrix(my.model)[[1]]

如果我理解了你的问题，这应该会得到你想要的。