如何找到 0 - 100 之间的素数？答案

【问题标题】：How to find prime numbers between 0 - 100?如何找到 0 - 100 之间的素数？
【发布时间】：2012-08-11 14:01:00
【问题描述】：

在 Javascript 中，我如何找到 0 到 100 之间的素数？我已经考虑过了，但我不知道如何找到它们。我想过做 x % x 但我发现了明显的问题。这是我到目前为止所拥有的：但不幸的是，这是有史以来最糟糕的代码。

var prime = function (){
var num;
for (num = 0; num < 101; num++){
    if (num % 2 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 3 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 4=== 0){
        break;
    }
    else if (num % 5 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 6 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 7 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 8 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 9 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 10 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 11 === 0){
        break;
    }
    else if (num % 12 === 0){
        break;
    }
    else {
        return num;
    }
}
};
console.log(prime());

【问题讨论】：

Java 还是 JavaScript？由于var 和===，该代码看起来像JavaScript。 JavaScript 与 Java 完全不同。
如果它只能在 0 到 100 之间，最好只找到一个素数列表并将它们组成一个数组。然后，检查indexOf(number) == -1
快速搜索发现了这个很棒的答案stackoverflow.com/questions/9138872/…

标签： javascript math primes

【解决方案1】：

使用以下函数找出素数：

function primeNumbers() {
    var p
    var n = document.primeForm.primeText.value
    var d
    var x
    var prime
    var displayAll = 2 + " "
    for (p = 3; p <= n; p = p + 2) {
        x = Math.sqrt(p)
        prime = 1
        for (d = 3; prime && (d <= x); d = d + 2)
        if ((p % d) == 0) prime = 0
        else prime = 1
        if (prime == 1) {
            displayAll = displayAll + p + " "
        }
    }
    document.primeForm.primeArea.value = displayAll
}

【讨论】：

【解决方案2】：

使用递归结合here 的平方根规则，检查一个数是否为素数：

function isPrime(num){

    // An integer is prime if it is not divisible by any prime less than or equal to its square root
    var squareRoot = parseInt(Math.sqrt(num));
    var primeCountUp = function(divisor){
        if(divisor > squareRoot) {
            // got to a point where the divisor is greater than 
            // the square root, therefore it is prime
            return true;
        }
        else if(num % divisor === 0) {
            // found a result that divides evenly, NOT prime
            return false;
        }
        else {
            // keep counting
            return primeCountUp(++divisor);
        }
    };

    // start @ 2 because everything is divisible by 1
    return primeCountUp(2);

}

【讨论】：

【解决方案3】：

<code>
<script language="javascript">
   var n=prompt("Enter User Value")
     var x=1;
       if(n==0 || n==1) x=0;
          for(i=2;i<n;i++)
           {
          if(n%i==0)
       {
     x=0;
     break;
       }
           }
           if(x==1)
             {
                alert(n +" "+" is prime");
             }
             else
             {
                alert(n +" "+" is not prime");
             }


          </script>

【讨论】：

【解决方案4】：

<html>
<head>
<script type="text/javascript">
function primeNumber() {
 x=document.getElementById('txt_field').value;
  for (i=1; i<=parseInt(x); i++) {
  var flag=0,flag1=0; 
    for (j=2; j<i; j++) {
      if(i%j==0){
       flag=1;
      if(i==x)
       flag1=1;
      }
    }
   if(flag==0)
    document.write(i+'<br>');
  }
   if(flag1==0) 
    document.write('Its a prime number.');
   else 
    document.write('Its not a prime number.');
}
</script>
</head>

<body>
 <input id="txt_field" type="text" name="field" />
 <input type="button" name="submit" value="Submit" onclick="primeNumber();" />
</body>
</html>

【讨论】：

【解决方案5】：

这是一个用 JavaScript 实现筛子的例子：

function getPrimes(max) {
    var sieve = [], i, j, primes = [];
    for (i = 2; i <= max; ++i) {
        if (!sieve[i]) {
            // i has not been marked -- it is prime
            primes.push(i);
            for (j = i << 1; j <= max; j += i) {
                sieve[j] = true;
            }
        }
    }
    return primes;
}

然后getPrimes(100) 将返回一个包含 2 到 100（含）之间所有素数的数组。当然，由于内存限制，您不能将其与大参数一起使用。

Java 实现看起来非常相似。

【讨论】：

很好——你能解释一下 j for 循环吗？我找不到关于“
@BubblewareTechnology - << 运算符将左操作数左移一位（必要时将其转换为整数值之后）。这只是乘以 2 的一种快速方法。对于 i 的所有倍数，内部循环只是将 sieve[j] 设置为 true。这样做的原因是i 的倍数不能是素数。
算法的复杂度更高：O(n^2)，其中 埃拉托色尼筛法 的复杂度为 O(n)。
@OmShankar 为什么是n^2？根据this answer（和this comment there），它应该是通常的n*log log n（不是O（n）顺便说一句）。
@caub - 这是一个清晰的问题（在我看来，这会影响可维护性）。将 sieve 声明为一个数组表示值正在通过数字索引进行存储和检索。维护者（可能希望修改代码以使用sieve 做其他事情）会知道sieve.length 和数组方法可供使用。至于最优性，如果一个对象在这里的表现明显优于数组，我会感到惊讶。事实上，数组可能更快（例如，请参阅here）。

【解决方案6】：

如果您要使用本线程中将介绍的任何海量算法，那么您应该学习记忆其中的一些算法。

见Interview question : What is the fastest way to generate prime number recursively?

【讨论】：

【解决方案7】：

首先，将您的内部代码更改为另一个循环（for 和 while），以便您可以针对不同的值重复相同的代码。

更具体地解决您的问题，如果您想知道给定的n 是否为素数，则需要将其除以 2 和 sqrt(n) 之间的所有值。如果任何一个模块为 0，则它不是素数。

如果你想找到所有的素数，你可以加快速度并检查n，只需除以之前找到的素数。加快处理速度的另一种方法是，除了 2 和 3，所有素数都是 6*k 加或小于 1。

【讨论】：

其实在2到sqrt(n)之间。
是的，你是对的。如果大于 sqrt(n) 的数是 n 的除数，则意味着它的商小于 sqrt(n)，所以它已经被找到了。更正。

【解决方案8】：

这里是这个脚本的现场演示：http://jsfiddle.net/K2QJp/

首先，创建一个函数来测试单个数字是否为素数。如果你想扩展 Number 对象，你可以，但我决定让代码尽可能简单。

function isPrime(num) {
    if(num < 2) return false;
    for (var i = 2; i < num; i++) {
        if(num%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}

此脚本遍历比该数字小 2 到 1 之间的每个数字，并测试如果您将该数字除以增量，是否有任何数字没有余数。如果有任何没有余数，它就不是素数。如果该数小于 2，则它不是质数。否则，它是素数。

然后创建一个 for 循环来遍历数字 0 到 100 并使用该函数测试每个数字。如果是素数，则将数字输出到日志中。

for(var i = 0; i < 100; i++){
    if(isPrime(i)) console.log(i);
}

【讨论】：

@argshook 想发表这个评论，但他的代表太低了，所以我代表他们添加它。 “isPrime() 不应该循环检查 num % i !== 0 而不是 num % i == 0？”
@Mike - 我不知道你为什么这么说。我验证了输出并正确记录。对于不需要使用控制台窗口的版本，请查看here。 @Gray / @argshook - 该行用于检查 num 是否可被 i 或我们正在检查的当前数字整除。如果它可以被任何小于当前数的数整除，我们返回false，这意味着它不是质数。
@EvanKennedy：抱歉，你不得不为此责怪控制台。你的 sn-p 答案 // for(var i = 0; i
你提出的代码没有优化，i必须停在sqrt(num)
为什么我们检查到最后一个数字，如果我们检查到中间，我们会降低时间复杂度.. for (var i = 2; i

【解决方案9】：

Luchian 的回答为您提供了找到素数的标准技术的链接。

一种效率较低但更简单的方法是将现有代码转换为嵌套循环。观察你正在除以 2,3,4,5,6 等等……然后把它变成一个循环。

鉴于这是作业，并且作业的目的是帮助您学习基本编程，一个简单、正确但效率稍低的解决方案应该没问题。

【讨论】：

【解决方案10】：

无论使用哪种语言，在一个范围内查找素数的最佳且最容易使用的方法之一是使用 sieve。

不会给你代码，但这是一个很好的起点。

对于像您这样的小范围，最有效的方法是预先计算数字。

【讨论】：