Python 中的曲线平移未达到预期值答案

【问题标题】：Curve translation in Python does not reach expected valuePython 中的曲线平移未达到预期值
【发布时间】：2023-01-31 00:59:38
【问题描述】：

假设我有两条曲线 f(x) 和 g(x)，我想评估 g(x) 是否是 f(x) 的平移。我使用 Sympy Curve 来完成函数translate 的工作。但是，我需要帮助才能获得正确的结果。考虑两个函数：

f(x) = -x^2 和 g(x) = -(x+5)^2 + 8

请注意，g 垂直平移 8，水平平移 5。为什么 at 在以下 Python 代码中不等于 b？

from sympy import expand, Symbol, Curve, oo

x = Symbol('x')
f = -x**2
g = -(x+5)**2+8

a = Curve((x, f), (x, -oo, oo))
at = a.translate(5,8)
b = Curve((x, g), (x, -oo, oo))

a, at, b, at == b

>>> (Curve((x, -x**2), (x, -10, 10)),
 Curve((x + 5, 8 - x**2), (x, -10, 10)),
 Curve((x, 8 - (x + 5)**2), (x, -10, 10)),
 False)

我怎样才能使用这种或任何其他方法进行分析？

【问题讨论】：

我对sympy.Curve 不够熟悉，但这可能与 sympy 文档中的这个“陷阱”有关：sympy gotchas: double equal signs
另外，我觉得应该是at = a.translate(-5,8)，而不是at = a.translate(5,8)
请注意，测试两个表达式是否相等并不完全明显。你应该让y = x+5，将8-x**2重写为y而不是x的函数，然后使用sympy.simplify测试结果表达式是否等同于8 - (y + 5)**2

标签： python math sympy

【解决方案1】：

Curve 可能不是正确的方法。如果你有单变量函数，你想知道 x 和 y 的翻译会使它们相等，你可以使用类似下面的东西：

>>> dx,dy = Symbols('dx dy')
>>> eq = Eq(f.subs(x,x-dx)+dy
>>> solve_undetermined_coeffs(eq,g),(dx,dy),x)
[(-5, 8)]

如果 dx 和 dy 中没有可以解决相等性的值，那么将返回一个空列表。

【讨论】：