如何将随机点数组排序成一个形状？答案

【问题标题】：How to sort a random array of points into a shape?如何将随机点数组排序成一个形状？
【发布时间】：2023-01-24 23:28:13
【问题描述】：

我有一个随机的点阵列，形成这样的形状：

但是它以这样一种方式出现，即构成它的点（坐标）随机分布在一个数组中。

我如何对它们进行排序以使它们连续（数组中的每一对连续点对应于形状中的一对连续点）？

编辑：应该更好地解释它。

我们尝试使用点的某种顺时针方向，但它在边缘和背面的直线处中断。某种种子，其中最低的 X 点是起点，最近的点附加到它。也在边缘处中断，最近的点不需要连续的点。如果我将上部和下部分开（使用最低的 X 点作为 Y 标准），并分别对两个数组进行排序，凹面部分也会破坏它。

这些点来自 .dat 文件，其中每行是 2 个数字，以空格分隔：

2.345 1.234
1.234 2.345

【问题讨论】：

你试过什么了？
什么是“点”？一个二元组？自定义数据结构？特定于图书馆的课程？
您最初是如何生成这些点的？
是否可以假设给定 3 个连续点 A、B、C，那么不存在点 X，使得 B 和 X 之间的距离小于 A 和 B 之间的距离以及 B 和 C 之间的距离？
它在边缘断开，因为数组没有足够的形状信息。有点...如果它坏了并且点错了顺序，那只是你认为它是不正确的，但它仍然是一种形状，只是一种不同的形状。似乎不能以普遍的方式完成。您可以在这里使用一些启发式方法，但在 100% 的情况下它不会准确。

标签： python point-clouds

【解决方案1】：

根据这个答案：https://cs.stackexchange.com/a/52627你可以使用格雷厄姆扫描凸包算法的一部分。

格雷厄姆扫描的第一步是根据点和集合右下角画线时与 X 轴形成的角度对集合中的点进行排序。
如果两个或多个点与 X 轴形成相同的角度（即相对于参考点对齐），则应根据与参考点的距离对这些点进行排序。
import dataclasses
from functools import cmp_to_key


@dataclasses.dataclass
class Point:
    x: float
    y: float


def left_(p: Point, a: Point, b: Point) -> float:
    return (a.x - p.x) * (b.y - p.y) - (b.x - p.x) * (a.y - p.y)


def compare_angle(p: Point, a: Point, b: Point) -> float:
    left = left_(p, a, b)
    if left == 0:
        return compare_distance(p, a, b)
    return left


def compare_distance(p: Point, a: Point, b: Point) -> float:
    distance_a = (p.x - a.x) ** 2 + (p.y - a.y) ** 2
    distance_b = (p.x - b.x) ** 2 + (p.y - b.y) ** 2
    return distance_a - distance_b


def sort_points(points: list[Point]):
    y0 = min(map(lambda p: p.y, points))
    p0 = Point(
        y=y0,
        x=max(map(lambda p: p.x, filter(lambda p: p.y == y0, points)))
    )
    return sorted(points, key=cmp_to_key(lambda a, b: compare_angle(p0, a, b)))
尽管如此，它仍然有一些限制，所以它可能不会在 100% 的情况下完美，因为形状可能太复杂了。我认为，它会以均匀的点分布来完成工作，并且当与形状大小相比有相当数量的点时，但如果会有一些复杂的形状，点之间有长边，形状部分之间的关闭调用等., 可能会出错。

【讨论】：