如何计算表示为极坐标的直方图的重心

【问题标题】：How do I compute the barycenter of an histogram represented as polar coordinate如何计算表示为极坐标的直方图的重心
【发布时间】：2023-01-05 22:44:32
【问题描述】：

我将直方图显示为极坐标图，我想显示重心以查看直方图是否存在主导方向。我的问题是当直方图有很多 0 和 2pi 值时，重心不起作用（因为 0 和 2pi 在极坐标图中是相同的角度）

所以我得到这样的东西：

我希望看到 0 度的红点。

这是一个最小的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = np.random.rand(1000)*3.14*2
a = np.hstack((a,np.ones(100)*0.1))
a = np.hstack((a,np.ones(100)*3.1*2))
f = plt.figure()
f.add_subplot(1,1,1,projection='polar')
n, bins = np.histogram(np.array(a), 50)
n = n / np.sum(n)
plt.hist((bins[0:-1] + bins[1:]) / 2, weights=n, bins=bins, rwidth=1.)
binscenter = (bins[0:-1] + bins[1:]) / 2
moyenne = np.sum(n * binscenter) / np.sum(n)
plt.scatter(moyenne ,0.1,c='r')

plt.show()

【问题讨论】：

标签： python polar-coordinates

【解决方案1】：

你需要的是循环统计.

我们通常使用具有线性支持的数据，即数据可以在实线上表示。但是像角度这样的量没有线性而是圆形的支持，所以我们需要专门的理论来处理它们。

幸运的是，SciPy 已经有一些函数来计算循环数据的描述性统计。这是一个例子：

import math

import numpy as np
import scipy

data = [0.0, 0.0, 2 * math.pi, 2 * math.pi]

linear_mean = np.mean(data)
circular_mean = scipy.stats.circmean(data)

如您所见，linear_mean返回pi，而circular_mean返回2pi。

如果你想了解更多关于循环统计的知识，我强烈建议阅读这篇book。

【讨论】：