计算给定矩阵中的交叉数

Question

想象一下，我有一个矩阵，我需要计算有多少个交叉点。近十字是普通十字的延伸，这意味着矩阵的整行和整列的数字相同，但交点处的数字可能不同。我应该如何寻找交叉点然后测试附近的交叉点？

测试用例：

[[1, 1, 1, 1, 1],
 [2, 2, 1, 3, 3],
 [1, 2, 1, 2, 2],
 [5, 5, 1, 6, 6],
 [2, 2, 1, 1, 1]]

和

[[1, 1, 0, 1, 1],
 [0, 0, 1, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0, 0]]

两者都有 1 个近交叉。

[[1, 1, 0, 1, 1],
 [0, 0, 1, 1, 0],
 [1, 1, 1, 0, 1], 
 [0, 0, 1, 1, 0],
 [0, 0, 1, 1, 0]]

有 2 个近十字架。

Answer 1

您可以使用 Counter 来标识哪些行最多有一个偏差值。当一个频率至少为 n-1 时，这是正确的，其中 n 是列数。

然后你可以列出偏差点（坐标），或者列上的所有点（当没有偏差值时）。这给出了一组坐标，每个坐标可以是近交叉的交叉点。

转置矩阵并重复上述过滤，然后镜像每个结果点（x vs. y）

因此，您将有两组潜在的交叉点。这两组的交集将给出近交叉点的实际交叉点。

下面是该算法的一个实现：

from collections import Counter

def transpose(matrix):
    return [list(row) for row in zip(*matrix)]

def potentialcrosspoints(matrix):
    n = len(matrix[0])
    for i, row in enumerate(matrix):
        entries = list(Counter(row).items())
        if len(entries) == 1:
            for j in range(n):
                yield i, j, row[0]
        elif n - 1 in (entries[0][1], entries[1][1]):
            for j, entry in enumerate(entries):
                if entry[1] == 1:
                    yield i, row.index(entry[0]), entries[1 - j][0]

def mirrorpoints(points):
    return [(j, i, val) for i, j, val in points]

def countnearcrosses(matrix):
    return len(set(potentialcrosspoints(matrix)).intersection(
               mirrorpoints(potentialcrosspoints(transpose(matrix)))))

# Run of the last example in the question
matrix = [[1, 1, 0, 1, 1],
          [0, 0, 1, 1, 0],
          [1, 1, 1, 0, 1], 
          [0, 0, 1, 1, 0],
          [0, 0, 1, 1, 0]]
total = countnearcrosses(matrix)    
print(total)  # 2

# Example mentioned in comments
matrix = [[1, 0],
          [0, 1]]
total = countnearcrosses(matrix)    
print(total)  # 4