找到到另一个矩阵的最短路径

Question

我有一个 2x3 的基本矩阵

0 1 2
3 4 5

现在我需要找到进入给定矩阵的最少步骤，例如：

1 2 5
3 4 0

而且我只能交换与0相邻的数字。

所以要真正进入示例矩阵，我需要 将 0 与 1 交换，然后将 0 与 2 交换，然后将 0 与 5 交换 = 3 步。

你能给我指出正确的方向吗？递归该问题的算法？

它实际上是 Lloyd's 15 的一些变体。

Answer 1

至观点你在递归的正确方向：

在每个示例矩阵中，您都有一定（少量）的交换可以做。

因此，您可以从给定的矩阵中尝试每个允许的交换，从而得到一个新矩阵。然后你问，“从这个矩阵到目标矩阵有多少次交换？”。这就是递归的用武之地。您可能必须保持跟踪，以避免两次访问同一个矩阵，否则您将陷入无限循环。